苏教版高中数学选修4-4 4.3.1平面直角坐标系中的平移变换_学案（无答案）

平面直角坐标系中的平移变换 【学习目标】 1．坐标系的有关概念： 2．直角坐标系中的平移变换： 【学习过程】 一、知识梳理 1．平面直角坐标系中的平移变换：在平面内，将图形F上所有点按照同一个方向，移动同样长度，称为图形F的平移。若以向量表示移动的方向和长度，我们也称图形F按向量平移。在平面直角坐标系中，设图形F上任意一点P的坐标为，向量，平移后的对应点为，则有平移变换公式：___________________，或表示为：_____________。因此，我们也可以说，在平面直角坐标系中，由_________________所确定的变换是平移变换。 2．平移变换的特点：只改变图形的__________，不改变____________。即在平移变换作用下，曲线上任意两点间的距离保持不变。 二、例题讲解 1.（1）已知点按向量平移至点Q，求点Q的坐标； （2）已知点按向量平移后的对应点，求向量； （3）求直线按向量平移后的方程。 说明方程表示什么曲线。 2.（1）椭圆的两个焦点坐标是 ； （2）圆锥曲线的右准线方程为 ； （3）抛物线的焦点坐标是 。 三、巩固练习 1. 求直线按向量平移后的方程。 2. 直线按向量平移之后所得的曲线方程为，求平移向量。 3. 利用平移变换将曲线的方程化为标准方程，并写出平移向量。 4. 求抛物线的焦点坐标及其准线方程。 5. 已知圆按向量平移后的方程为，求过点的圆的切线按向量平移后的方程。 $$