陕西省西安中学2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题（PDF版）

第 1页，共 4页 陕西省西安中学高 2020届高三第二次模拟考试 数学（文科）试题 一、选择题（本大题共 12小题，共 60.0分） 1. 复数 的虚部为 A. B. C. 1 D. 2 2. 已知集合 ， ，则 B的子集个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 3. 若 ，则 A. B. C. 一 D. 4. 齐王有上等，中等，下等马各一匹；田忌也有上等，中等，下等马各一匹．田忌的 上等马优于齐王的中等马， 劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的 下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优 势的马一定获胜，则齐王的马获胜的概率为 A. B. C. D. 5. 正三角形 ABC中，D是线段 BC上的点， ， ，则 A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 6. 已知 m，n为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，则下列命题中正确的有 ， ， ， ， ， ， ， A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 函数 的部分图象大致为 A. B. C. D. 第 2页，共 4页 8. 已知函数 ，则 A. 在 单调递增 B. 在 单调递减 C. 的图象关于直线 对称 D. 的图象关于点 对称 9. 设 P为曲线 C： 上的点，且曲线 C在点 P处切线倾斜角的取值范围 为 ，则点 P横坐标的取值范围为 A. B. C. D. 10. 过抛物线 C： 的焦点 F，且斜率为 的直线交 C于点 在 x轴上方 ，l 为 C的准线，点 N在 l上，且 ，则M到直线 NF的距离为 A. B. C. D. 11. 函数 的 部分图象如图所示，如果 ，且 ，则 A. B. C. D. 12. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，若双曲线上存 在点 P使 ，则离心率的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4小题，共 20.0分） 13. 已知向量 ， ，且 ，则 ______． 14. 中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表 示为 b， ，我们把 a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股 数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第 5组股数 的三个数依次是______． 15. 设 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ， ， ， 则 ______ ． 16. 如图，已知圆柱的轴截面 是正方形，C是圆柱下底面弧 AB的中点， 是圆 柱上底面弧 的中点，那么异面直线 与 BC所成角的正切值为________． 三、解答题（本大题共 6小题，共 72.0分） 第 3页，共 4页 17. 已知 是公差为 3的等差数列，数列 满足 ， ， ． 1 求 的通项公式； 2 求 的前 n项和． 18. 如图，四棱锥 中， 底面 ABCD，且底面