客观题专练 集合与常用逻辑用语、不等式（2）-2020高考文科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

集合与常用逻辑用语、不等式(2) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．[2019·内蒙古一模]设集合A＝{1,2,6}，B＝{－2,2,4}，C＝{x∈R|－2<x<6}，则(A∪B)∩C＝(　　) A．{2} B．{1,2,4} C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5} 答案：B 解析：A∪B＝{－2,1,2,4,6}，∴(A∪B)∩C＝{1,2,4}．故选B. 2．[2019·甘肃、宁夏、青海联考]设集合A＝{x|x2>4}，A∩B＝{x|x<－2}，则集合B可以为(　　) A．{x|x<3} B．{x|－3<x<1} C．{x|x>－3} D．{x|x<1} 答案：D 解析：易得A＝{x|x<－2或x>2}，依次验证各选项，得到当B＝{x|x<1}时，A∩B＝{x|x<－2}．故选D. 3．[2019·辽宁大连摸底]已知p：a<0，q：a>a2，则p是q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：D[来源:学科网ZXXK] 解析：由q：a>a2得，0<a<1，又p：a<0，所以p是q的既不充分也不必要条件．故选D. 4．[2019·郑州市高中毕业班第一次质量预测]下列说法正确的是(　　) A．“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a>1，则a2≤1” B．“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为真命题 C．存在x0∈(0，＋∞)，使3x0>4x0成立 D．“若sin α≠”是真命题 ，则α≠ 答案：D 解析：对于选项A，“若a>1，则a2>1”的否命题是“若a≤1，则a2≤1”，故选项A错误；对于选项B，“若am2<bm2，则a<b”的逆命题为“若a<b，则am2<bm2”，因为当m＝0时，am2＝bm2，所以其逆命题为假命题，故选项B错误；对于选项C，由指数函数的图象知，对任意的x∈(0，＋∞)，都有4x>3x，故选项C错误；对于选项D，“若sinα≠”，且其逆否命题为真命题，所以原命题为真命题，故选D.，则sinα＝”的逆否命题为“若α＝，则α≠ 5．[2019·北京西城区期中]已知命题p：若a>2且b>2，则a＋b<ab.命题q：存在x0>0，使得(x0－1)·2x0＝1.则下列命题中为真命题的是(　　) A．p∧q B．(綈p)∧q C．p∧(綈q) D．(綈p)∧(綈q) 答案：A 解析：若a>2且b>2，则x有正数解，即方程(x－1)·2x＝1有正数解，所以命题q为真命题．故选A.[来源:Z§xx§k.Com]x的图象在(0，＋∞)内有唯一交点，所以方程x－1＝<1，从而a＋b<ab，所以命题p为真命题．因为直线y＝x－1与函数y＝<1，即＋，得<且< 6．[2019·河北邯郸月考]若a>b>0且ab＝1，则下列不等式成立的是(　　) A．a＋<log2(a＋b) < B.<log2(a＋b)<a＋ C．a＋<log2(a＋b)< D．log2(a＋b)<a＋< 答案：B 解析：通解　∵a>b>0且ab＝1，∴a>1,0<b<1，∴.故选B. <log2(a＋b)<a＋>log2(a＋b)，∴>a＋b，∴a＋>a＋＝1，又2a＋<1，log2(a＋b)>log22 优解　∵a>b>0且ab＝1，∴不妨取a＝2，b＝.故选B.<log2(a＋b)<a＋＝4，∴，a＋，log2(a＋b)＝log2＝，则 7．[2019·广西南宁摸底]若a＝ e，b＝ e，c＝5e－2，则(　　) A．a>b>c B．a>c>b[来源:Zxxk.Com] C．b>c>a D．b>a>c 答案：D 解析：∵ e＝>1，∴b>a，又a＝ e>1，c＝5e－2<1，∴a>c，∴b>a>c.故选D. 8．[2019·福建宁德模拟，数学抽象]已知全集U，集合M，N是U的子集，且N⊆∁UM，则必有(　　) A．M⊆∁UN B．M(∁UN C．∁UN＝∁UM D．M＝N[来源:Zxxk.Com] 答案：A[来源:学|科|网] 解析： 用韦恩图表示集合U，M，N的关系，如图所示．由图知M(∁UN，但要注意，由已知条件可能出现M＝∁UN，故有M⊆∁UN，故选A. 9．[2018·北京卷]设a，b，c，d是非零实数，则“ad＝bc”是“a，b，c，d成等比数列”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：B 解析：a，b，c，d是非零实数，若a＜0，d＜0，b＞0，c＞0，且ad＝bc，则a，b，c，d不成等比数列(可以假设a＝－2，d＝－3，b＝2，c＝3)．若a，b，c，d成等比数列，则由等比数列的性质可知ad＝bc.所以