客观题专练 函数与导数（3）-2020高考文科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

函数与导数(3) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．[2019·河南濮阳一高第二次检测]函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(　　) A. B. C．(－1,0)∪ D．(－∞，－1)∪ 答案：D 解析：由1－2x>0，x＋1≠0，得x<，故选D.的定义域为(－∞，－1)∪且x≠－1，所以函数f(x)＝log2(1－2x)＋ 2．[2019·吉林长春质监]下列函数中，在(0，＋∞)上单调递减的是(　　) A．y＝22－x B．y＝ C．y＝log D．y＝－x2＋2x＋a[来源:Zxxk.Com] 答案：A 解析：A中，y＝22－x，令t＝2－x，∵t＝2－x在(0，＋∞)上单调递减，∴t∈(－∞，2)，y＝2t在(－∞，2)上单调递增，∴y＝22－x在(0，＋∞)上单调递减．B中，y＝ 在(0，＋∞)上单调递增．C中，y＝log在(1，＋∞)上单调递增，∴y＝，令t＝x＋1，∵t＝x＋1在(0，＋∞)上单调递增，∴t∈(1，＋∞)，y＝1－＝1－＝log2x在(0，＋∞)上单调递增．D中，y＝－x2＋2x＋a的图象的对称轴为直线x＝1，所以函数在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减．故选A. 3．[2019·四川成都模拟]若xlog23＝1，则3x＋3－x＝(　　) A. B. C. D. 答案：B 解析：因为xlog23＝1，所以log23x＝1，所以3x＝2,3－x＝.故选B.＝，所以3x＋3－x＝2＋ 4．[2019·东北三校联考]函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的图象恒过点A，下列函数图象不经过点A的是(　　) A．y＝ B．y＝|x－2| C．y＝2x－1 D．y＝log2(2x) 答案：A 解析：由题意知f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(1,1)，即A(1,1)，又0＝的图象上．故选A.，所以点(1,1)不在y＝ 5．[2019·东北三省四市第一次模拟]若a＝log2，b＝0.48，c＝ln 2，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a<c<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<c<a 答案：B 解析：a＝log2，所以a<b<c.故选B.[来源:Z。xx。k.Com]，即c>＝>ln.c＝ln 2＝ln，又0.48>0，所以0<b<<log21＝0，即a<0.b＝0.48<0.4< 6．[2019·山东济南月考]若函数f(x)＝ax2＋(2a2－a－1)x＋1为偶函数，则实数a的值为(　　) A．1 B．－ C．1或－ D．0 答案：C 解析：因为f(x)为偶函数，所以f(x)－f(－x)＝0，即ax2＋(2a2－a－1)x＋1－[ax2－(2a2－a－1)x＋1]＝0，化简得(2a2－a－1)x＝0，又对任意的x∈R恒成立，所以2a2－a－1＝0，解得a＝1或－.故选C. 7．[2019·河北沧州七校联考]对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：B 解析：若y＝f(x)是奇函数，则f(－x)＝－f(x)，∴|f(－x)|＝|－f(x)|＝|f(x)|，∴y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y＝|f(x)|的图象关于y轴对称，它不一定是奇函数，如y＝f(x)＝x2，故选B. 8．[2019·河北邯郸期末]函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　) A．a>0，b>0，c<0 B．a<0，b>0，c>0 C．a<0，b>0，c<0 D．a<0，b<0，c<0 答案：C 解析：函数定义域为{x|x≠－c}，结合图象知－c>0，所以c<0.令x＝0，得f(0)＝>0，所以a<0.故选C.，结合图象知－，又由图象知f(0)>0，所以b>0.令f(x)＝0，得x＝－ 9．[2019·山西太原模拟]已知函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定(　　) A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数 答案：D 解析：由题意知a<1，g(x)＝，＋∞)上是增函数，故g(x)在(1，＋∞)上为增函数，故g(x)在(1，＋∞)上一定是增函数．故选D.[来源:学科网]－2a，当a<0时，显然g(x)在区间(1，＋∞)上单调递增，当0≤a<1时，g(x)在[＝x＋ 10．[2019·湖南长沙一模]下列函数，在定义域内单调递增且图象关于原点对称的是(　　)[来源:Zxxk.Com] A．f(x)＝sin x－x B．f(x)＝ln(x－1)