客观题专练 平面向量、三角函数与解三角形（6）-2020高考文科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

平面向量、三角函数与解三角形(6) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．[2019·河南新乡二中期中]已知点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是(　　) A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ 答案：B 解析：∵点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，∴，故选B.∪，∴α的取值范围是或π<α<<α<又0≤α<2π，∴或∴即 2．[2019·山西吕梁阶段检测]sin 7°cos 37°－sin 83°cos 307°＝(　　) A．－ B. C．－ D. 答案：A 解析：sin 7°cos 37°－sin 83°cos 307°＝sin 7°cos 37°－cos 7°sin 37°＝sin(7°－37°)＝sin(－30°)＝－sin 30°＝－，故选A. 3．[2019·陕西宝鸡四校第二次联考]若＝3，则cos(π＋α)＋2sin(π－α)＝(　　) A. B. C. D. 答案：B[来源:学科网] 解析：由.故选B.＝＋2×.于是cos(π＋α)＋2sin(π－α)＝－cos α＋2sin α＝－，从而cos α＝＝3，得cos α＝3sin α－1(sin α≠0)，所以sin2α＋(3sin α－1)2＝1，即5sin2α－3sin α＝0，因为sin α≠0，所以sin α＝ 4．[2019·河北保定二校联考]已知α，β∈－β的最小值为(　　) ，且sin αcos β－2cos αsin β＝0，则tan(2π＋α)＋tan A．2 B. C．1 D．2 答案：D 解析：由sin αcos β－2cos αsin β＝0，得tan α＝2tan β，又α，β∈时等号成立．故选D.，即tan β＝，当且仅当2tan β＝＝2≥2＝2tan β＋＝tan α＋，所以tan α>0，tan β>0.于是tan(2π＋α)＋tan 5．[2019·成都检测]已知向量a＝(2,1)，b＝(3,4)，c＝(k,2)，若(3a－b)∥c，则实数k的值为(　　) A．－8 B．－6 C．－1 D．6 答案：B 解析：由题意，得3a－b＝(3，－1)．因为(3a－b)∥c，所以6＋k＝0，解得k＝－6，故选B. 6．[2019·安徽A10联盟月考]已知f(tan x)＝sin2x－sin 2x，记sin α＝f＝(　　) ，其中α是第四象限角，则tan A. B．－ C．7 D．－7 答案：A 解析：∵f(tan x)＝， ＝ ∴f.故选A.＝＝，∴tan，∴tan α＝－，又α是第四象限角，∴cos α＝，即sin α＝－＝－ 7．[2019·吉林省重点中学联考]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝1，△ABC外接圆的半径为3，则a＝(　　) －－ A．2 B．3 C．3 D．2 答案：C 解析：∵，故选C.，∵△ABC的外接圆半径为3，∴由正弦定理得a＝6sin A＝3，∴sin A＝＝－＝1，即b2＋c2－a2＝－bc，由余弦定理得cos A＝＝1，∴－－ 8．[2019·郑州入学测试]将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式是(　　) A．f(x)＝sin(x∈R) B．f(x)＝sin(x∈R) C．f(x)＝sin(x∈R) D．f(x)＝sin(x∈R) 答案：A 解析：依题意，设g(x)＝sin(ωx＋θ)，其中ω>0，|θ|<，故选A.＝sin＝sin，f(x)＝g，因此g(x)＝sin＝1，则θ＝＝sin＝π，ω＝2，g＝4，则有T＝ 9．[2019·黑龙江鹤岗一中月考]已知点A(0，－1)，B(2,0)，O为坐标原点，点P在圆C：x2＋y2＝，则λ＋μ的最小值为(　　) ＋μ＝λ上．若 A．－3 B．－1 C．1 D．3[来源:学*科*网Z*X*X*K] 答案：B 解析：通解　设，∴|λ＋μ|≤1，∴－1≤λ＋μ≤1，∴λ＋μ的最小值为－1.故选B. ≤－y＝λ＋μ和圆C有公共点，∴上，∴直线－y.∵点P在圆C：x2＋y2＝∴λ＋μ＝∴，∴＋μ＝λ＝(x，y)，∵A(0，－1)，B(2,0)， 优解　∵，∴|λ＋μ|≤1， |≥.∵A(0，－1)，B(2,0)，∴||＝上．∴|，∵点P在圆C：x2＋y2＝，∴A，B，D三点共线，且|λ＋μ|＝＝，设＋＝，∴＋μ＝λ ∴－1≤λ＋μ≤1，∴λ＋μ的最小值为－1.故选B. 10．[2019·合肥质量检测]已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)，f＝0，且f(x)在(0，π)上单调．下列说法正确的是(　　) ，f