客观题专练 解析几何（12）-2020高考文科数学【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

解析几何(12) 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．[2019·贵州遵义期中]已知直线l：x＋y＋2 017＝0，则直线l的倾斜角为(　　) A．150° B．120° C．60° D．30° 答案：B 解析：设直线l的倾斜角为α，α∈[0，π)．则tanα＝－，可得α＝120°.故选B. 2．[2019·浙江金华模拟]过点(－10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为(　　) A．x－y＝0 B．x＋4y－30＝0 C．x＋y＝0或x＋4y－30＝0 D．x＋y＝0或x－4y－30＝0 答案：C 解析：该直线经过原点即横截距与纵截距均为0时，它的方程为. ＝1，求得a＝＋＝1，把点(－10,10)代入可得＋，即x＋y＝0.当它不经过原点时，设它的方程为＝ 此时它的方程为＝1，即x＋4y－30＝0. ＋ 综上可得，直线方程为x＋y＝0或x＋4y－30＝0，故选C.[来源:Zxxk.Com] 3．[2019·浙江宁波调研]已知圆C的圆心坐标为(2，－1)，半径长是方程(x＋1)(x－4)＝0的解，则圆C的标准方程为(　　) A．(x＋1)2＋(y－2)2＝4 B．(x－2)2＋(y－1)2＝4 C．(x－2)2＋(y＋1)2＝16 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝16 答案：C 解析：根据圆C的圆心坐标为(2，－1)，半径长是方程(x＋1)(x－4)＝0的解，可得半径为4，故所求的圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝16，故选C. 4．已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　) A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x＋y＝0 答案：A 解析：由题意知直线l与直线PQ垂直，所以kl＝－＝1.又直线l经过PQ的中点(2,3)，所以直线l的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0.＝－ 5．[2019·广东江门一模]“a＝2”是“直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：A 解析：直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行的充要条件为即a＝2或a＝－3.又“a＝2”是“a＝2或a＝－3”的充分不必要条件，所以“a＝2”是“直线ax＋3y＋2a＝0和2x＋(a＋1)y－2＝0平行”的充分不必要条件，故选A. 6．过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1，－7)的圆交y轴于M，N两点，则|MN|＝(　　) A．2 B．8 C．4 D．10 答案：C 解析：通解　设圆心为P(a，b)，由点A(1,3)，C(1，－7)在圆上，知b＝＝－2. 再由|PA|＝|PB|，得a＝1.则P(1，－2)，|PA|＝， ＝5，于是圆P的方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝25.令x＝0，得y＝－2±2 则|MN|＝|(－2＋2. )|＝4)－(－2－2 优解　由题意可知AC为圆的直径，|AC|＝10， ∴r＝5.AC的中点(1，－2)为圆心，到y轴距离为1. ∴|MN|＝2.[来源:学|科|网]＝4 7．[2019·湖南益阳模拟]点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则a的取值范围是(　　)[来源:学科网] A．－1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．a＜－1或a＞1 D．a＝±1 答案：A 解析：因为点(1,1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，所以点(1,1)到圆心(a，－a)的距离小于2，即＜2，两边平方得(1－a)2＋(a＋1)2＜4，化简得a2<1，解得－1＜a＜1，故选A. 8．直线l过点(2,2)，且点(5,1)到直线l的距离为，则直线l的方程是(　　) A．3x＋y＋4＝0 B．3x－y＋4＝0 C．3x－y－4＝0 D．x－3y－4＝0 答案：C 解析：由已知，设直线l的方程为y－2＝k(x－2)，即kx－y＋2－2k＝0，所以，解得k＝3，所以直线l的方程为3x－y－4＝0.＝ 9．[2019·安徽皖东四校联考]若直线l：4x－ay＋1＝0与圆C：(x＋2)2＋(y－2)2＝4相切，则实数a的值为(　　) A. B. C.或1[来源:学#科#网]或1 D. 答案：A 解析：据题意，得圆心C(－2,2)到直线l：4x－ay＋1＝0的距离d＝.故选A.＝2，解得a＝ 10．[2018·全国卷Ⅲ]直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围是(　　) A．[2,6] B．[4,8] C．[] ，3] D．[2，3 答案：A 解析：设圆(x－2)2＋