17.2.4 因式分解法（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（沪科版）(共36张PPT)

中物理 沪科版 数学八年级下册 第17章 一元二次方程 17.2.4 一元二次方程的解法 ——因式分解法 学易同步精品课堂 1、前面学过了几种解一元二次方程的方法？ ① 直接开平方法 ② 配方法 ③ 公式法 2、对于任何一个一元二次方程总可以用 来求解？ 公式法 3、还记得解一元二次方程的求根公式吗？ 对于一元二次方程 ax2+bx+c＝0 （a≠0） （b2－4ac≥0） 回顾 & 思考 ☞ 叫做因式分解， 也叫做把这个多项式分解因式. 1、什么叫因式分解 把一个多项式化为几个整式的积的形式， 2、因式分解的方法有那些? ① 提取公因式法 : ② 公式法 : 十字相乘法 : am+bm+cm= a2-b2= x2+(a+b)x+ab= (x+a)(x+b) a2+2ab+b2= a2-2ab+b2= (a+b)(a-b) (a+b)2 (a-b)2 平方差公式： 完全平方公式公式： m(a+b+c) 对于一些特殊的一元二次方程， 一个一元二次方程用公式法总可以求解. 如解一元二次方程： x2＝9 问：除了用直接开平方法，你还能用其它方法解吗？ 探究新知 还可以有别的解法吗. 解： 开平方，得 x=±3 ∴ 原方程的根是 x1=3， x2=-3 至少有一个等于0 ; 如解一元二次方程： x2＝9 探究新知 除了用直接开平方法外，还可以把它变形为 x2-9＝0 再将方程左边因式分解，得 (x-3)(x+3)＝0 那么它们的积就等于0. 如果两个因式的积等于0， 那么这两个因式中 反过来， 如果两个因式中有一个等于0， 即 ab=0 a=0 或 b=0 转化