人教版八年级下册数学专题练：专题1：二次根式有关的概念

二次根式专题1：二次根式有关的概念 （1） 二次根式的概念 一般地，我们把形如 (a≥0)�的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． （二）二次根式有意义的条件 下的数或式子必须是非负的，即有意义 a≥0 （三）二次根式的性质 1. ≥0，（ ≥0）； 2. （ ≥0）； 3. （四）最简二次根式 （1）被开方数不含有分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 满足这两个条件的二次根式叫最简二次根式. （五）同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式. SHAPE \* MERGEFORMAT 【例1】 当 为实数时，下列各式 EMBED Equation.KSEE3 ， ，属二次根式的有____ 个. 【解析】 这三个式子满足无论 取何值，被开方数都大于零. 【答案】 3. 【例2】 x取何值时，下列函数在实数范围内有意义？ （1） ； （2）y= － ； 【答案与解析】 （1） ≥0，所以x≥1. （2） ≥0, ≥0,所以 ≤x≤ ； 【例3】 下列根式中，与 是同类二次根式的是( ) A. 　 　　B. 　 　　C. 　　 　D. 【解析】 【答案】B. 【例4】 下列二次根式中，属于最简二次根式的是 　　 A． B． C． D． 【解答】 、 ，可化简，故 选项错误； 、 ，可化简，故 选项错误； 、 ，可化简，故 选项错误； 、 不能化简，是最简二次根式，故 选项正确． 【答案】故选： ． SHAPE \* MERGEFORMAT 1. 要使式子 有意义，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得，， ，解得 ．故选： ． 2. 如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么 、 的值是( ) A. =2， =1 　B. =1， =2 C. =1， =-1 　D. =1， =1 【解答】根据题意，得，解之，得，故选D. 3. 如果两个最简二次根式和是同类二次根式，那么 、 的值是( ) A. =2，