人教版八年级下册数学专题练：专题2：二次根式的乘除

二次根式专题2：二次根式的乘除 （一）二次根式的乘法 推广： （二）二次根式的除法 ． （三）二次根式的分母有理化 定义：在二次根式中，将无理数的分母化为有理数的过程． 方法：分子分母同时乘以有理化因式（有理化因式是指相乘之后使分母变为有理数的因式）． （1）单项根式的分母有理化，同乘以分母本身．例： ． （2）两项根式的分母有理化，同乘以使分母构成平方差公式的因式． 例： ． SHAPE \* MERGEFORMAT 【例1】 计算下列各式 ⑴ ⑵ ⑶ 【解析】 ⑴ ⑵ ⑶ 【例2】 计算： ⑴ ⑵ EMBED Equation.DSMT4 ⑶ ⑷ 【解析】 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 【例3】 计算： （1） （2） （3） 【解析】 （1） （2） （3） = 【例4】 将下列二次根式分母有理化： ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧ ． 【解析】 ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； ⑧法1：当 时， ， 当 时，原式 ； 法2： ． SHAPE \* MERGEFORMAT 1. 下列式子成立的是 　　 A． B． C． D． 【解答】解： 、 ，此选项错误； 、 ，此选项错误； 、 ，此选项正确； 、 ，此选项错误． 故选： ． 2. 计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 【解析】 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹解法一： 解法二： 3. 计算： （1） （2） 【答案与解析】（1）原式= = (2)原式= 4. 计算： 【答案】原式= = 5. 计算 (1)·(-)÷(m＞0，n＞0)； (2)-3÷()×