人教版八年级下册数学专题练：专题4：二次根式的化简求值

二次根式专题4：二次根式的化简求值 【例1】 已知0< < ,化简 . 【解析】 原式= = = 【例2】 化简求值： ，其中 . 【解析】 = = 代入得，原式= 【例3】 已知 ， ，求 和 ． 【解析】 ； 【例4】 已知 ，求 的值 【解析】 ， SHAPE \* MERGEFORMAT 训练1. 已知 求式子 的值. 【解析】 因为 所以 ， ， 所以原式= . 训练2. 若 ，求 的值. 【解析】 因为 ，所以2x-3≥0,3-2x≥0，即x= ，y= . 则 = . 训练3. 已知 ， ，求 的值． 【解析】 ∵ ， ， ∴ ∴ EMBED Equation.DSMT4 ． 训练4. 已知 ，求 的值． 【解析】 ， ， ， 训练5. 先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解析】 ． 当 ， 时， 原式 训练6. 先化简，再求值： ，其中 ． 【解析】 ， 当 时，原式= ． 训练7. 先化简，再求值 ，其中 ， ． 【解析】 ． 当 ， 时，原式= ． 训练8. 先化简，再求值： ，其中 ． 【解析】原式 ， 当 时，原式 训练9. 先化简，再求值： ，其中 ． 【解析】原式 EMBED Equation.DSMT4 ． 当 时 ，原式 ． 训练10. 已知 ， ，求 的值． 【解析】当分母中含有根号时，要先化简再求值． = ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． 训练11. 求 的值． 【解析】通过观察可以知道，先进行分母有理化，通过前几项的分母有理化发现，每一项的结果都是分母的后一项前去分母前一项，这样把每项展开，即可相加减，也就得出了结果． 原式= ． 训练12. 当 ，求代数式 的值． 【解析】原式= ， 原式= ， 当 时，原式= ． 训练13. 求 的值． 【解析】原式= ． 训练14. 【巩固】已知 ， ，求 的值 【解析】由题可知， ， 原式= ，当 ， 时， 原式= ． 训练15. 化简求值： ，其中 . 【解析】 = = 代入得，原式= 训练16. 已知 求 的值。 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 ， 所以原式= 训练17.