1.1.2 第2课时 条件结构（课件+课时训练）-2019-2020学年高中数学必修3【高考领航】一线课堂高中同步核心辅导（人教A版）

第2课时　条件结构 [课标领航]　1.进一步熟悉程序框图的画法．(重点)　2.掌握条件结构程序框图的画法．(重点)　3.体会条件结构程序框图的作用，并会简单应用．(重点、难点) 1．条件结构的概念 在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构． 2．条件结构程序框图的两种形式及特征 名称 形式一 形式二 结构形式 特征 两个步骤A，B，根据条件选择一个执行. 根据条件是否成立，选择是否执行步骤A. ①顺序结构与条件结构的共性是什么？ 【提示】　①执行时，一个入口，一个出口，特别注意：一个判断框可以有两个出口，但只有一个起作用，因此一个条件结构在本质上(或者说在每次执行时)只有一个出口． ②结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径． ②条件结构中的判断框有两个出口，由此是不是说明条件结构执行的结果也就有两种可能呢？ 【提示】　不是．判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的． 1．下列算法中含有条件结构的是(　　) A．求点到直线的距离 B．已知三角形三边长求面积 C．解一元二次方程 D．求两个数的平方和 解析：选C.解一元二次方程时，需要对Δ进行判定，若Δ≥0，方程有解，若Δ＜0，方程无解． 2．下列关于条件结构的说法正确的是(　　) A．条件结构的程序框图有一个入口和两个出口 B．无论条件结构中的条件满足与否，都只能执行两条路途之一 C．条件结构的两条路途可以同时执行 D．对于一个条件结构而言，菱形框中的条件是唯一的 解析：选B.一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，只能执行两条路途中的一条路途，故选B. 3．如图所示的程序框图描述的算法的运行结果为________． 解析：x＝－1＜0，∴y＝3×(－1)－2＝－5. 答案：－5 　　 第3题图　　　　　　　　第4题图 4．如图所示，若输入x＝4，则输出y＝________. 解析：∵4>3，[来源:学科网] ∴y＝4－2＝2.[来源:Zxxk.Com] 答案：2 类型一　简单条件结构程序框图的设计 例1►画出求分段函数y＝的函数值的程序框图． 【导析】　→→→ 【解】　程序框图如下： 【方法总结】　解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向． 1．任意输入一个数，判断此数是否为偶数，若是，则输出“偶数”，写出算法，画出程序框图． 解：算法： 第一步，输入一个数S. 第二步，若S能被2整除，则输出“偶数”．否则结束． 程序框图如下图所示． 类型二　条件结构的嵌套 例2►画出求函数y＝的函数值的程序框图． 【导析】　本题函数分三段，可设计两个条件结构，两个条件结构可以并列也可以嵌套． 【解】　法一：　　　　法二： 【方法总结】　凡是必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构，有时会需要多个判断框，至于判断框内的内容是没有固定顺序的． 2．函数y＝的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是________． (1)①y＝0；②x＝0？；③y＝x＋6 (2)①y＝0；②x<0？；③y＝x＋6 (3)①y＝x2＋1；②x>0？；③y＝0 (4)①y＝x2＋1；②x＝0？；③y＝0 解析：由分段函数的表达式知，x>0时，y＝x2＋1，故①处填y＝x2＋1；由②的否执行y＝x＋6知②处填x＝0？；当解析式x＝0时，y＝0知③处填y＝0. 答案：(4) 类型三　条件结构的应用 例3►(满分样板12分)某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图． 【思路点拨】　→→ →→ 【规范解答】　设费用用y表示，人数用x表示，则 y＝，3分 算法如下： 第一步，输入x； 第二步，若x≤3，则y＝5，否则执行第三步； 第三步，y＝5＋1.2(x－3)； 第四步，输出y.6分 程序框图如下： 12分 【名师点评】　(1)解决本题的关键是写出函数的解析式y＝. (2)算法问题经常涉及到与现实生活有关的题目，解答时，首先根据题意写出内含的表达式，选择合适的结构，设计程序框图． 3．到火车站托运行李，当行李重量为m(千克)时，每千米的费用(单位：元)标准为 y＝ 现已知托运里程为s(千米)，设计求行李托运总费用的算法并画出程序框图． 解：算法： 第一步，输入m，s. 第二步，判断m>30是否成立，若成立，则y＝0.3×30＋0.5×(m－30)；否则y＝0.3m.