计算题考向2 电学中物体的直线运动-2020高考物理【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

考向2　电学中物体的直线运动 1．[2019·湖北华大新高考联盟]如图所示，直线OA与竖直方向的夹角37°，P为直线上的一点，空间有一匀强电场，方向平行于纸面水平向右，一质量为m、电量为q(q>0)的小球以一定的初动能E0从P点沿直线AO向上运动，当小球的动能减小到零时，机械能减少了E0.运动过程中受到空气阻力的大小不变，已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)电场强度的大小E； (2)小球返回P点的动能Ek. 答案：(1)　(2)E0 解析：(1)小球沿直线AO向上运动，则合力方向与AO共线，电场力水平向右，重力竖直向下，则合力沿OA斜向下，则Eq＝mgtan 37°， 解得E＝ (2)设动能减到零时向上的位移为L，由动能定理： 0－E0＝－EqLsin 37°－mgLcos 37°－Wf 由功能关系：E0＝EqLsin 37°＋Wf 联立解得Wf＝E0 则小球回到P时，机械能损失2Wf＝E0，即动能为E0 2．[2019·广州综合测试一]如图甲，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距为1.0 m，左端连接阻值R＝4.0 Ω的电阻；匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直导轨所在平面向下；质量m＝0.2 kg、长度l＝1.0 m、电阻r＝1.0 Ω的金属杆置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好．t＝0时对杆施加一平行于导轨方向的外力F，杆运动的v t图象如图乙所示．其余电阻不计．求： (1)从t＝0开始，金属杆运动距离为5 m时电阻R两端的电压； (2)0～3.0 s内，外力F大小随时间t变化的关系式． 答案：(1)1.6 V　(2)F＝0.1＋0.1t 解析：(1)根据v t图象可知金属杆做匀减速直线运动的时间Δt＝3 s，t＝0时杆的速度为v0＝6 m/s，[来源:学+科+网Z+X+X+K] 由运动学公式得其加速度大小a＝， 设杆运动了5 m时速度为v1，则v－v＝－2ax1， 解得v1＝4.0 m/s， 此时，金属杆产生的感应电动势E1＝Blv1， 回路中产生的电流I1＝，[来源:学科网][来源:学_科_网] 电阻R两端的电压U＝I1R，联立解得U＝1.6 V. (2)由t＝0时BIl＝<ma，可分析判断出外力F的方向与v0反向． 金属杆做匀减速直线运动，由牛顿第二定律有F＋BIl＝ma， 设在t时刻金属杆的速度为v，杆的电动势为E，回路电流为I，则有 v＝v0－at，又E＝Blv，I＝， 联式解得F大小与时间t的函数关系式为F＝0.1＋0.1t. 3．[2019·浙江卷，22]如图所示，倾角θ＝37°、间距l＝0.1 m的足够长金属导轨底端接有阻值R＝0.1 Ω的电阻，质量m＝0.1 kg的金属棒ab垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.45.建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x.在0.2 m≤x≤0.8 m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场．从t＝0时刻起，棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下，从x＝0处由静止开始沿斜面向上运动，其速度v与位移x满足v＝kx(可导出a＝kv)，k＝5 s－1.当棒ab运动至x1＝0.2 m处时，电阻R消耗的电功率P＝0.12 W，运动至x2＝0.8 m处时撤去外力F，此后棒ab将继续运动，最终返回至x＝0处．棒ab始终保持与导轨垂直，不计其他电阻，求：(提示：可以用Fx图象下的“面积”代表力F做的功，sin 37°＝0.6) (1)磁感应强度B的大小； (2)外力F随位移x变化的关系式； (3)在棒ab整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q. 答案：(1) T　(2)(0.96＋3.1x) N　(3)0.324 J 解析：(1)在x1＝0.2 m处时，电阻R消耗的电功率P＝ 此时v＝kx＝1 m/s[来源:学_科_网Z_X_X_K] 解得B＝＝ T (2)在无磁场区间0≤x<0.2 m内，有 a＝5 s－1×v＝25 s－2×x F＝25 s－2×xm＋μmgcos θ＋mgsin θ＝(0.96＋2.5x) N 在有磁场区间0.2 m≤x≤0.8 m内，有 FA＝＝0.6x N F＝(0.96＋2.5x＋0.6x) N＝(0.96＋3.1x) N (3)上升过程中克服安培力做的功(梯形面积) WA1＝(x1＋x2)(x2－x1)＝0.18 J 撤去外力后，设棒ab上升的最大距离为x，再次进入磁场时的速度为v′，由动能定理有 (mgsin θ＋μmgcos θ)x＝mv2 (mgsin θ－μmgcos θ)x＝mv′2 解得v′＝2 m/s 由于mgsin θ－μmgcos θ－＝0 故棒ab再次进入磁场后做匀速运动 下降过程中克服安培力做的功WA2＝(x2－x1)＝0.144 J Q＝WA1＋WA