计算题考向3 力学中物体的曲线运动-2020高考物理【试吧大考卷】二轮复习专项分层特训卷

考向3　力学中物体的曲线运动 1．[2019·黄冈模拟]一抛球入筐游戏装置如图所示，将球筐挂于离地h＝1 m高的光滑水平轨道AB上，AB长l＝3 m，球筐可在A、B间以恒定的速率往复运行(球筐在A、B两点速度反向的时间不计)．某同学将球水平抛出时，球筐恰好位于A点正以某一速度向B点运行．已知抛球点位于轨道底边中点正前方d＝2 m，离地面高H＝1.8 m处，重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计，球和筐的大小不计． (1)要使球恰好在B点落入球筐，求抛球的速度大小；[来源:学|科|网] (2)若球恰好在AB中点落入球筐，求球筐的速度大小． 答案：(1)6.25 m/s　(2) m/s(n＝0,1,2，…) 解析：(1)设球抛出时的速度为v0，球从抛出到落入球筐所用的时间为t，则有H－h＝gt2，＝v0t，两式联立并代入数据可得v0＝6.25 m/s，t＝0.4 s. (2)设球筐运动的速度大小为v，若球恰好在AB中点落入球筐，则在t时间内，球筐运动的路程应满足关系式vt＝l(n＝0,1,2，…)，由 (1)知t＝0.4 s，解得v＝ m/s(n＝0,1,2，…) 2．[2019·江西南昌三模]冬奥会上自由式滑雪是一项极具观赏性的运动．其场地由助滑坡AB(高度差为10 m)、过渡区BDE(两段半径不同的圆弧平滑连接而成，其中DE半径为3 m、对应的圆心角为60°)和跳台EF(高度可调，取h＝4 m)等组成，如图所示．质量60 kg的运动员由A点静止出发，沿轨道运动到F处飞出．运动员飞出的速度须在54 km/h到68 km/h之间才能在空中完成规定动作．设运动员借助滑雪杆仅在AB段做功，不计摩擦和空气阻力，g取10 m/s2.则 (1)为能完成空中动作，则该运动员在AB过程中至少做多少功？ (2)为能完成空中动作，在过渡区最低点D处，求该运动员受到的最小支持力； (3)若将该运动员在AB段和EF段视为匀变速运动，且两段运动时间之比为tAB：tEF＝3：1，已知AB＝2EF，则运动员在这两段运动的加速度之比为多少？[来源:学科网] 答案：(1)3 150 J　(2)7 300 N　(3)2：3 解析：(1)由动能定理得mghAF＋W人＝mv W人＝mv－mghAF＝3 150 J (2)从D点到F点，根据动能定理有 －mg[h＋R(1－cos 60°)]＝mv－mv 其中vF取为最小　vF＝54 km/h＝15 m/s 在D点：FN－mg＝m 解得运动员在D点承受的最小支持力： FN＝mg＋m＝7 300 N (3)两段运动的平均速度之比1：2＝：＝2：3 设滑到B点速度为v1，则滑到E点速度也为v1， 又设滑到F点速度为v2. 则由AB＝，EF＝，得：v1＝2v2 由a1＝，a2＝ 得：a1a2＝23. 3. [2019·天津卷，10]完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s到达B点进入BC.已知飞行员的质量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求 (1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； (2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大．[来源:Zxxk.Com] 答案：(1)7.5×104 J　(2)1.1×103 N 解析：(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有 ＝① 根据动能定理，有 W＝mv2－0② 联立①②式，代入数据，得 W＝7.5×104 J③ (2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有 L2＝Rsin θ④ 由牛顿第二定律，有 FN－mg＝m⑤[来源:学科网] 联立①④⑤式，代入数据，得 FN＝1.1×103 N⑥ 4．如图所示，遥控电动赛车通电后电动机以额定功率P＝3 W工作，赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t(未知)后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，通过轨道最高点D后水平飞出，E点为圆弧形轨道的最低点．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力Ff＝0.5 N，赛车的质量m＝0.8 kg，轨道AB的长度L＝6.4 m，B、C两点的高度差h＝0.45 m，赛车在C点的速度大小vC＝5 m/s，圆弧形轨道的半径R＝0.5 m．不计空气阻力，(g取10 m/s2，sin 37°