人教版高中物理必修二教案：6.4 万有引力理论的成就

万有引力理论的成就班课教案 【学习目标】 1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用． 2．会用万有引力定律计算天体的质量． 3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法． 知识回顾： 1. 行星绕太阳旋转什么提供了向心力？ 答：万有引力提供向心力 2. 物体受到的重力是否就等于万有引力？ 答：不等于，稍微小于万有引力， 3. 黄金代换公式，线速度，角速度，周期的表达式？ 答： 知识点一、万有引力与重力 地球对物体的引力是物体受到重力的根本原因，但重力又不完全等于引力．这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球的自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力．这个向心力的方向是垂直指向地轴的，它的大小是 ，式中的r是物体与地轴的距离，ω是地球自转的角速度．这个向心力来自哪里?只能来自地球对物体的引力F，它是引力F的一个分力，如图所示，引力F的另一个分力才是物体的重力mg． 在不同纬度的地方，物体做匀速圆周运动的角速度ω相同，而圆周的半径r不同，这个半径在赤道处最大，在两极最小(等于零)．纬度为α处的物体随地球自转所需的向心力 (R为地球半径)．由公式可见，随着纬度的升高，向心力将减小，作为引力的另一个分量，重力则随纬度的升高而增大，在两极处r＝Rcos90°＝0， ，所以在两极，引力等于重力．在赤道上，物体的重力、引力和向心力在一条直线上，方向相同，此时重力等于引力与向心力之差，即 ．此时重力最小．从图中还可以看出重力mg一般并不指向地心，只有在南北两极和赤道上重力mg才指向地心． (1)重力是由万有引力产生的，重力实际上是万有引力的一个分力，物体的重力随其纬度的增大而增大，并且除两极和赤道上外，重力并不指向地心． (2)物体随地球自转所需的向心力一般很小，物体的重力随纬度的变化很小，因此在一般粗略计算中，可以认为物体所受的重力等于物体所受地球的万有引力，即 ． 例题1.已知地球的质量大约是M＝6.0×1024kg，地球的平均半径为R＝6370 km，地球表面的重力加速度g取9.8 m/s2．求： (1)地球表面一质量为10 kg的物体受到的万有引力； (2)该物体受到的重力； (3)比较说明为什么通常情况下重力可以认为等于万有引力． 【思路点拨】明白重力与万有引力的关系是解决问题的关键。 【解析】(1)由万有引力定律得：