人教B版（2019）高中数学必修第二册教学课件：第五章 5.1 统　计 (4份打包)

5.1　 统　计 5.1.1 数据的收集 第五章　　统计与概率 学习目标 1.了解总体与样本、普查与抽样调查的概念. 2.理解简单随机抽样的概念，会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本. 3.理解分层抽样的概念，会用分层抽样从总体中抽取样本. 重点：简单随机抽样、分层抽样的应用. 难点：选择合适的方法从实际问题的总体中抽取样本. 1.统计数据主要 来源 统计数据主要来自两种方式：直接获取、间接获取 获取数据的方式 直接获取 间接获取 获取数据 常用渠道 问卷调查、 试验收集等 报纸杂志、广播电视媒体、 互联网、统计报表等 获取数据 注意事项 数据来源的广泛性、代表性、均衡性 正确理解所用数据，引用数据注明出处 知识梳理 * 4. · 随机数表法的优缺点 优点：简单易行，它很好地解决了抽签法中遇到的当总体个数较多时制签难、号签很难被搅拌均匀的问题. 缺点：当总体个数很多，需要的样本容量较大时，不太方便.   　　　　　　 ·分层抽样具有如下特点 （1）适用于总体由差异明显的几部分组成的情况； （2）按比例确定每层抽取个体的个数； （3）在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样的方法； （4）分层抽样能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性； （5）分层抽样也是等机会抽样，每个个体被抽到的可能性都是总体容量N 样本容量n，而且在每层抽样时，可以根据个体情况采用不同的抽样方法. · 简单随机抽样和分层抽样的比较 类别 共同点 各自特点 联系 适用范围 简单随机 抽样 ①抽样过程中每个个体被抽到的可能性都相等； ②每次抽出个体后都不放回，即都是不放回抽样 从总体中逐个抽取 在各层抽样时采用简单随机抽样 总体个数较少 分层抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 总体由差异明显的几部分组成 题型一　 总体与样本 常考题型 【归纳总结】 对统计的相关概念的理解 （1）总体是某一数值指标的全体，而不是调查对象的全体. （2）个体是构成总体的元素，因此构成总体的每一个数值指标都为个体. （3）样本是总体的一部分，因此样本容量一定小于总体中的个体数. 说明：从集合的角度来看，总体就是全集，而样本是其中的一个子集，统计的基本思想就是用子集估计全集. 【归纳总结】 抽样调查是通过调查被调查对象的一部分来收集数据，因而抽样调查的结果与普查的结果可能有一些误差，但抽样调查投入少、操作方便，而且有时只能用抽样调查的方式去调查. 归纳总结 简单随机抽样的特点及判断方法 （1）总体个数有限：简单随机抽样要求被抽取样本的总体个数有限，这样便于通过样本对总体进行分析. （2）逐个抽取：简单随机抽样是从总体中逐个进行抽取，这样便于实际操作. （3）无放回抽样：简单随机抽样是一种无放回抽样，这样便于样本的获取和一些相关的计算. （4）等可能抽样：每次从总体中抽取一个个体时各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性相等，从而保证了这种抽样方法的公平性. 题型四　随机数表法及其应用  【规律方法】 利用随机数表法抽取个体时，关键有三点： （1）编号位数一致；（2）确定以表中的哪个数（哪行哪列）作为起点，以哪个方向作为读数的方向，读数的方法； （3）读数时注意结合编号特点进行读取，如编号为两位，则两位、两位地读取，编号为三位，则三位、三位地读取. 题型五　分层抽样及其应用 【解析】（1）小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而性别肺活量差异不大，故应按学段进行分层抽样. 【答案】　C (2) 【答案】　C 【归纳总结】 在分层抽样过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层抽取的个体数与该层包含的个体数之比等于样本容量与总体容量之比，即ni∶Ni＝n∶N，利用此关系式很容易解决分层抽样过程中的计算问题. 1.统计学中的样本一般都是通过抽样调查得出的。 2.抽样调查简称为抽查，抽查分为简单随机抽样和分层抽样。 简单随机抽样又分为抽签法和随机数表法。 3.简单随机抽样和分层抽样都具有公平性，对于每个个体被抽取的可能性都是相等的。 4.对于抽取的样本数较少时常用抽签法，样本数较大时常用随机数表法，总体中各部分有明显差异时，常用分层抽样，分层抽样所得各部分的比例与总体中各层的比例是相等的。 小结 $$ 5.1　统　计 5.1.2 数据的数字特征 第五章　统计与概率 学习目标 1.掌握各种基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点； 2.会计算一组数据的平均数、中位数、百分位数、方差与标准差； 3.能够选择适当的数字特征来表达数据的信息，体会统计思想。 重点：平均数、中位数、百分位数、方差与标准