小专题6.4 圆周运动中的连接体-新教材试题情景分组训练网丨2019-2020年高中物理小微专题精准讲义（人教必修第二册）

小专题4　圆周运动中的连接体问题 【知识清单】 两个物体通过绳、杆或接触面发生相互作用，其中一个做圆周运动或两个物体一起做圆周运动的问题，称为圆周运动中的连接体问题。 处理圆周运动中的连接体问题，可从所涉及的已知量与未知量来利用整体法或隔离法选取研究对象，对研究对象依据平衡条件或牛顿第二定律列方程时，可采用正交分解法：沿半径与垂直于半径方向建立直角坐标系，在沿半径方向由向心加速度利用牛顿第二定律列式，在垂直于半径方向上对做匀速圆周运动的物体可利用平衡条件列式，再依据条件列出摩擦力方程、胡克定律方程、几何关系方程等联立求解。 整体与隔离法选取的依据不是两物体是否具有相同的加速度，而是已知量与待求量中是否涉及系统内部的相互作用，在求系统外力时可采用整体法，求系统内部作用时可采用隔离法。整体法中若系统内部物体的加速度不同时，整体所受的合力等于各自的质量与加速度乘积的矢量合。 【考点题组】 【题组一】连接体中的定量计算 1.在光滑的横杆上穿着两质量分别为m1、m2的小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，两小球与横杆保持相对静止，下列说法中正确的是（D　　） A.两小球的速率必相等 B.两小球的向心力大小必不相等 C.两小球的加速度大小必相等 D.两小球到转轴的距离与其质量成反比 2.如图所示,轻杆长3L,在杆两端分别固定质量均为m的球A和B,光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直平面内转动,球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力.忽略空气阻力.则球B在最高点时(  ) A. 球B的速度为 B. 球A的速度大小为 C. 水平转轴对杆的作用力为1.5mg D. 水平转轴对杆的作用力为2.5mg 3.在长为Ｌ的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的小球，杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于球重的2倍，则杆上半段受到的拉力大小（ D ） A. B. C. 2mg D. 4.如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O处连接在竖直的转动轴上，a、b为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球质量为a球质量的3倍．当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时，Oa和ab两线的拉力之比为(　　) A．1∶3 B．1∶6 C．4∶3 D．7∶6 5.如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用长为L的细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动。已知小球下摆到最低点时获得的速度大小为 ，以下说法正确的应是（ ） A． 在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g B． 在释放瞬间，支架对地面压力为Mg C． 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）g D． 摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M）g。 6如图，在电机距轴O为r的处固定一质量为m的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕O轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为：( ) A、2mω2 r B、mω2 r C、mg+2mω2 r D、2mg+2mω2r 【题组二】连接体中的动态分析与临界状态 1.如图甲所示，倾角45°斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，且转动逐渐加快，θ≤45°，在图丙中，两个小球对称在水平面上做圆周运动，每个小球质量均为m，轻绳与竖直方向的夹角θ，且转动逐渐加快，在θ≤45°过程中，三幅图中，斜面都静止，且小球未碰到斜面，则以下说法中正确的是 （ ） A．甲图中斜面受到地面的摩擦力方向水平向右 B．乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力不可能为零 C．乙图小球转动的过程中滑块受到的摩擦力可能沿斜面向下 D．丙图小球转动的过程中滑块一定沿斜面向上运动 2.质量为M的物体用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为m1、m2的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为r1，线速度为v1，角速度为ω1，若将m1 和m2之间的细线剪断，M仍将做匀速圆周运动，其稳定后的运动的半径为r2，线速度为v2，角速度为ω2，以下各量关系正确的是（　　） A. r1=r2，v1＜v2 B. r2＞r1，ω2＜ω1 C. r2＜r1，ω2=ω1 D. r2＞r1，v1=v2 3.如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔