第5章 特殊平行四边形单元测试（A卷基础篇）-2019-2020学年八年级数学同步单元双基双测AB卷（浙教版）（下册）

第5章 特殊平行四边形单元测试(A卷基础篇） 【浙教版】 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2019春•嘉兴期末）矩形不一定具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．邻边相等 D．对角线相等 【思路点拨】利用矩形的性质对每个选项进行判断后即可确定正确的选项． 【答案】解：A、矩形的对边相等，正确； B、矩形的对角相等，正确； C、矩形的邻边不一定相等，错误； D、矩形的对角线相等，正确， 故选：C． 【点睛】考查了矩形的性质，了解矩形的所有性质是解答本题的关键，难度不大． 2．（3分）（2019春•温州期末）如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO＝55°，则∠AOD等于（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 【思路点拨】根据矩形的性质可得∠BAO＝∠ABO＝55°，再依据三角形外角性质可知∠AOD＝∠BAO+∠ABO＝55°+55°＝110°． 【答案】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴OA＝OB． ∴∠BAO＝∠ABO＝55°． ∴∠AOD＝∠BAO+∠ABO＝55°+55°＝110°． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，矩形中对角线互相平分且分成的四条线段都相等． 3．（3分）（2018春•镇海区期末）下列说法中正确的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 【思路点拨】依据矩形、菱形和正方形的判定方法，即可得到正确结论． 【答案】解：A．有一个角是直角的四边形不一定是矩形，故本选项错误； B．两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，故本选项错误； C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故本选项错误； D．两条对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了矩形、菱形和正方形的判定，正方形的判定没有固定的方法，只要判定既是矩形又是菱形就可以判定． 4．（3分）（2018•下城区二模）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝6cm，则四边形CODE的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【思路点拨】由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC＝OD＝3，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案． 【答案】解：∵CE∥BD，DE∥AC， ∴四边形CODE是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD＝6，OA＝OC，OB＝OD， ∴OD＝OC＝AC＝3， ∴四边形CODE是菱形， ∴四边形CODE的周长为＝4OC＝4×3＝12． 故选：D． 【点睛】本题考查了菱形的判定与性质、矩形的性质等知识，证得四边形CODE是菱形是解此题的关键． 5．（3分）（2018春•滨江区期末）若一个菱形的周长是40，则此菱形的两条对角线的长度可以是（　　） A．6，8 B．10，24 C．5， D．10， 【思路点拨】根据菱形的对角线互相垂直平分，可知AO和BO的长，再根据勾股定理即可求得AB的值，即可判断； 【答案】解：已知AC＝10，BD＝10，菱形对角线互相垂直平分， ∴AO＝5，BO＝5， ∴AB＝＝10， 此时菱形的周长为40，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求AB的值是解题的关键． 6．（3分）（2018春•茌平县期末）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm和8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　） A．cm B．2cm C．cm D．5cm 【思路点拨】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度． 【答案】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴CO＝AC＝3cm，BO＝BD＝4cm，AO⊥BO， ∴BC＝＝5cm， ∴S菱形ABCD＝＝×6×8＝24cm2， ∵S菱形ABCD＝BC×AE， ∴BC×AE＝24， ∴AE＝＝cm． 故选：A． 【点睛】此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分． 7．（3分）（2019•黄岩区二模）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（　　） A．2 B．5 C．3 D．6 【思路点拨】首先连接EG交AC于O，由矩形ABCD中，四边形EEFGH是菱形