突破1.3 三角函数的诱导公式-【突破满分数学】高一数学重难点突破（人教A版必修4）

突破1.3 三角函数诱导公式重难点突破 1、 考情分析 二、经验分享 【知识点1 诱导公式】 诱导公式一： ， ， ，其中 诱导公式二： ， ， ，其中 诱导公式三： ， ， ，其中 诱导公式四 ， ， ，其中 诱导公式五： ， ，其中 诱导公式六： ， ，其中 【知识点2 诱导公式的记忆】 口诀1：“奇变偶不变，符号看象限”，: 口诀2：“一全正，二正弦，三正切，四余弦” 奇变偶不变 符号看象限 ( 为常整数)的三角函数值： ①当 为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦； ②当 为偶数时，函数名不变 的三角函数值前面加上当视 为锐角时原函数值的符号 三、题型分析 (一) 利用诱导公式求三角函数值 例1．【辽宁省沈阳市2018-2019学年高一下期中】cos225°=（ ） A. B. C. D. 【变式训练1】.已知,那么（ ） A． B． C. D． 【变式训练2】.已知，且为第四象限角，则( ) A. B. C. D. 例2．（甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高一下期中）已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【变式训练1】.已知=，则的值等于( ) A． B．－ C． D．± 【变式训练2】.（浙江省杭州市2018-2019学年高一下期末） 若，则（ ） A. － B. C. D. (二) 利用诱导公式化简及其证明 例3．已知sin＝，那么cosα＝________． 【变式训练1】.已知，则（ ） A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． 【变式训练2】.已知，则的值为（ ） A． B．－ C． D． － 【变式训练3】.已知，则的值为__________．（6分） 例4．化简=___________（6分） 【变式训练1】.（陕西省榆林市榆阳区第二中学2018-2019学年高一下期末）已知， （1）求值：； （2）求值：. 【变式训练2】.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ ） A．-2 B．2 C．0 D． (三) 诱导公式在函数中的应用 例5．已知，则（ ） A． B． C． D． 例6．【辽宁省沈阳市2018-2019学年高一下期中】（1）已知，求. （2）若，求的值. 【变式训练1】.（甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高一下期中） 已知f（α）． （1）化简f（α）； （2）若α∈（0，π），且cos，求f（α）的值． 【变式训练2】.【2018届浙江省名校协作体高三上学期考试】已知，且，则_____，_____． 【变式训练3】.已知函数. （1）化简； （2）若，且，求的值. 四、迁移应用 1．已知，则是第（ ）象限角. A．一 B．二 C．三 D．四 2.的值是（ ） A.1 B. C. D. 3．（浙江省杭州市2018-2019学年高一下期末） 若，则（ ） A. － B. C. D. 4．【2018届黑龙江省齐齐哈尔八中高三8月月考】已知且，则（ ） A. B. C. D. 5．已知=（ ） A． B． C． D． 6. sin= . 7. . 8.计算与化简 （I）计算： ; （II）化简： . 9. 已知，计算： （1）； （2）． 10. 求值（1） （2）已知，求的值. 11．（1）化简； （2），①求的值； ②求的值. 12.（2019春•怀化期末）已知 （Ⅰ）化简 ； （Ⅱ）若 是第三象限角，且 ，求 的值． 13.（2019春•大武口区校级期末）已知 （1）化简 ； （2）若 ，求 的值． 14.（2018秋•红塔区校级期末）已知 ． （1）将 化为最简形式； （2）若 ，且 ，求 的值． 15.（2019秋•岳池县校级月考）求证： （