人教A版高中数学选修3-1-2.4 数学之神──阿基米德-课件(共24张PPT)

数学之神──阿基米德 给我一个支点我能举起地球。 ——阿基米德 阿基米德 阿基米德（公元前287——前212）生于叙拉古城（今意大利西西里岛），父亲是天文数学家，阿基米德才智超群，从小就有良好的家庭教育，青年时代到了“智慧之都”的埃及亚历山大城，跟随欧几里得的学生学习。 阿基米德出生地——叙拉古 数学之神——阿基米德 公元前287—212 属于亚历山大欧几里得学派 数学家、物理学家、天文学家、工程师 思想较少受到哲学方面的束缚 古今三大数学家之积分的开创者 阿基米德 阿基米德的数学著作有《论球和圆柱》、《论劈锥曲面体与椭圆体》、《圆的度量》、《数沙者》、《抛物弓形求积》、《论螺线》等。 （1）著作简介 《抛物线求积法》：研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形（即抛物线），其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。”他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。 《球与圆柱》：熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的      。在这部著作中，他还提出了著名的“阿基米德公理”。 《圆的度量》: 利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：     ＜π＜    ，这是数学史上最早的、明确指出误差限度的π值。他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高的正三角形的面积；使用的是穷举法。 《浮体》：是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。 《论锥型体与球型体》：讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转而成的球型体的体积。 《平面的平衡》：是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。 《论螺线》：是阿基米德对数学的出色贡献。他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。 《砂粒计算》：是专讲计算方法和计算理论的一本著作。阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，