人教A版高中数学选修3-1-1.3 丰富多彩的记数制度-课件(共16张PPT)

丰富多彩的记数制度 数与形概念的产生 从原始的“数”到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢、渐进的过程。人从生产活动中认识到了具体的数，导致了记数法。“屈指可数”表明人类记数最原始、最方便的工具是手指。 早期几种记数系统，如古埃及、古巴比伦、中国甲骨文、古希腊、古印度、玛雅等。 世界上不同年代出现了五花八门的进位制和眼花缭乱的记数符号体系，足以证明数学起源的多元性和数学符号的多样性。 手指计数（伊朗，1966） 结绳计数（秘鲁，1972） 以结绳和书契记数的方法实际上遍及世界各地，如希腊、波斯、罗马、巴勒斯坦、伊斯兰和中美洲国家都有文献记载和实物标本。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 《易·系辞下》：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契。” 结绳计数 结绳记数是人类早期表示记数的方法 中国古籍上记有伏羲“结绳而治”。 台湾高山族的结绳 日本琉球群岛的结绳 早在两河流域时期，美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统。这种记数制对60以内的整数采用简单十进累记法。 同一个记号，根据它在数字表示中的相对位置而赋予不同的值，这种位值原理是美索不达米亚数学的一项突出成就。 位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空。 例如59记作 。对于大于59的数，则采用六十进制的位制记法。 例如 这一写法中， 右边的 表示两个单位； 中间的 表示基数（60）的2倍； 而左边的 则表示基数(60)的平方的2倍， 因此这个数字是指 ， 用十进制写出来就是7322。 这种位值制是不彻底的，因为其中没有零号。 这样，美索不达米亚人表示122和7202的形式是相同的，人们只能根据上、下文来消除二义性。 不过在公元前3世纪的泥板文书中开始出现一个专门的记号，用来表示没有数字的空位。这记号是由两个斜置的小楔形组成。一旦有了这个空位记号，人们就很容易地将数 与 区分开来了。 当然，这样的“准”零号并未能彻底消除混乱，因为在现存的泥板文书中没有发现零号置于尾端的情形。 因此， 这个记号仍然可以表示形如