【新教材精创】6.1 平面向量的概念 教学设计（1）-人教A版高中数学必修第二册

6.1 平面向量的概念 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第六章《平面向量及其应用》，本节课是第1课时，本节课内容包括向量的实际背景与概念、向量的几何表示、相等向量与共线向量。 本节从物理学中的位移、力这些既有大小又有方向的量出发，抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的区别，然后介绍了向量的几何表示、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量等基本概念。 在“向量的物理背景与概念”中介绍向量的定义；在“向量的几何表示”中，主要介绍有向线段、有向线段的三个要素、向量的表示、向量与有向线段的区别与联系、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量；在“相等向量与共线向量”中，主要介绍相等向量，共线向量定义等 课程目标 学科素养 A. 了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示； B. 掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念； C. 并会区分平行向量、相等向量和共线向量. D、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. E、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 1.数学抽象：平面向量的概念； 2.逻辑推理：区分平行向量、相等向量和共线向量； 3.直观想象：向量的几何表示； 1.教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量. 2.教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 多媒体 教学过程 教学设计意图 核心素养目标 一、情景引入 1. 老鼠以10m/s的速度向东跑，猫以50m/s的速度向西追，猫能否追上老鼠？ 分析：老鼠逃窜的路线、猫追逐的路线实际上都是有方向、有长短的量.[来源:Zxxk.Com] 2.问题：质量、力、速度这三个物理量有什么区别？ 质量只有大小；力、速度既有大小，又有方向。 二、探索新知 （一）向量的实际背景与概念 1.问题：在物理中，位移与路程是同一个概念吗？为什么？ 【答案】不是，位移既有大小，又有方向，路程只有大小。 2.（1）向量与数量的定义： 既有大小，又有方向的量叫做向量(物理学中称为矢量); 只有大小，没有方向的量叫做数量(物理学中称为标量). 注意：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小；向量