【新教材精创】6.1 平面向量的概念 导学案（1）-人教A版高中数学必修第二册

6.1 平面向量的概念 1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示； 2.掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念； 3.并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 4.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 5.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 1.教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量. 2.教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 1．(1)向量：既有 ，又有 的量叫做向量． (2)数量：只有 ，没有 的量称为数量． 2．向量的几何表示 (1) 的线段叫做有向线段．它包含三个要素： 、 、 ． (2)向量可以用 表示．向量的大小，也就是向量 的 (或称 )，记作 ．向量也可以用字母a，b，c，…表示，或用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，. 3.向量的有关概念 零向量 长度为 的向量，记作 单位向量 长度等于 个单位的向量 平行向量 (共线向量) 方向 的非零向量 向量a、b平行，记作 规定： 与任一向量平行 相等向量 长度 且方向 的向量 向量a与b相等，记作 一、探索新知 （一）向量的实际背景与概念 1.问题：在物理中，位移与路程是同一个概念吗？为什么？ 2.（1）向量与数量的定义： 既有 ，又有 的量叫做向量(物理学中称为矢量); 只有 ，没有 的量叫做数量(物理学中称为标量). 注意：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小；向量具有大小和方向这双重要素，由于方向不能比较大小，故向量不能比较大小. 练习1：下列量不是向量的是（ ） （1） 质量 （2） 速度 （3） 位移 （4）力 （5）加速度 （6）面积 （7）年龄 （8） 身高 （二）向量的几何表示 探究：由于实数与数轴上的点一一对应，数量常