【新教材精创】6.2.2 向量的减法运算 教学设计（1）-人教A版高中数学必修第二册

6.2.2 向量的减法运算 本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第一册》（人教A版）第六章《平面向量及其应用》，本节课是第3课时。 向量的减法运算是平面向量线性运算的一种。在学完向量的加法运算及几何意义后,本节课是对上节课内容的一个转换。学生在上节课已经学习了平面向量的加法运算及几何意义,会运用三角形法则和平行四边形法则求两个向量的和向量,具备了一定的作图能力。这为学习向量的减法运算打下了很好的基础。类比数的减法运算时,应让学生注意对“被减数”的理解。 本节主要学习相反向量，向量的减法的三角形法则。通过类比数的减法,得到向量的减法及几何意义,培养了学生的化归思想和数形结合思想。这样,不但能帮助学生加深对向量加法运算及几何意义的理解,也为后面学习向量的数乘运算及几何意义提供了指导性的思想。 课程目标 学科素养 A.掌握相反向量的概念及其在向量减法中的作用； B.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其几何意义； C.会求两个向量的差； D.培养学生的类比思想、数形结合思想及划归思想。 1.数学抽象：向量减法的定义； 2.逻辑推理：向量减法的法则； 3.数学运算：求两个向量的差； 4.直观想象：向量减法的几何意义。 1.教学重点：向量减法的运算和几何意义； 2.教学难点：减法运算时差向量方向的确定。 多媒体 教学过程 教学设计意图 核心素养目标 1、 复习回顾，温故知新 1. 向量加法的三角形法则？ 注意：各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点. 2.向量加法的平行四边形法则？ 注意：起点相同.共线向量不适用。 二、探索新知 思考1：你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？ 【答案】实数a的相反数记作-a. 思考2.两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？如何定义向量的减法呢？ 【答案】如。 1.相反向量的定义： 设向量，我们把与长度相同，方向相反的向量叫做的相反向量。 记作：。 规定：的相反向量仍是。 练习：（1） ； （2） ； ； （3） 设与互为相反向量，那么 ，= ， = 。 【答案】（1） （2） （3） 2. 向量减法的定义： 向量加上向量的相反向量，叫做与的差，即。 求两个向量差的运算叫做向量的减法。 探究：向