沪教版（上海）九年级第一学期教案 24.3三角形一边的平行线（4）

§24.3三角形一边的平行线（4） 普陀区课题组 教学目标： 1．经历平行线分线段成比例定理和平行线等分线段定理的推导过程，感受从一般到特殊研究问题的方法. 2．理解平行线分线段成比例定理，在运用定理过程中感受化归的数学思想. 3．基本掌握已知比例线段中的三条线段，求作另一条未知线段的方法. 教学重点：平行线分线段成比例定理的运用． 教学难点：已知比例线段中的三条线段，求作另一条未知线段的方法. 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 例题5 已知：如图l1∥l2∥l3,AB=3,AC=8,DF=10,求DE、EF的长 预设（学生回答）1.平行线分线段成比例定理 2.平行线等分线段定理 两条直线被三条平行的直线所截,如果在一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等. 符号表达式: ∵l1∥l2∥l3，AB=BC DE=EF 3. 已知比例线段中的三条线段，求作另一条未知线段的方法． 由复习引出问题，引发学生思维火花. 通过添加辅助线，将问题转化为三角形一边平行线的问题来解决，即构造图形，将未知的问题转化为已知的问题. 平行线等分线段定理实质是平行线分线段成比例定理的特殊情况，这里蕴含了从一般到特殊的研究问题的方法． 学生观察，在平移的过程中，不同的情况下结论仍然成立． 让学生体会平行线分线段成比例定理与三角形一边的平行线的性质定理有着内在的联系. 要求学生解题时，标上必要的数据，醒目的标记. 规范解题格式，保留板书. 说理过程中“ ”书写是从待求量DE出发． 化归的数学思想.，从一般到特殊研究问题的方法． 图(1) 图(2) 图(2) 图(3) � EMBED PBrush ��� 图(4) (5) (1) (2) � EMBED Equation.DSMT4 ��� 第 - 6 - 页 共 6 页 $$