沪教版（上海）九年级第一学期教案 24.3三角形一边的平行线（3）

24．3（3）三角形一边的平行线 普陀区课题组 教学目标： 1．理解三角形一边的平行线的判定定理及推论，并能初步运用其解决几何问题，感受图形分解与组合 的数学思想． 2．在定理的探究过程中，感受分类讨论的数学思想． 教学重点：三角形一边的平行线的判定定理及推论的运用． 教学难点：三角形一边的平行线的判定定理及推论的探究过程． 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 三角形一边的平行线判定定理 1．三角形一边的平行线判定定理 　如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边． 2．三角形一边的平行线判定定理推论 如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边． 3．可利用“线段的比例关系”推出“直线的平行关系”，又多了一种判定两直线平行的方法． 4、利用中间比来过渡是证明线段比例关系的一种重要思路 . 复习三角形一边的平行线性质定理，为新知探究作铺垫． 通过对逆命题的证明感受数学分类讨论的思想． 强调命题的证明必须根据条件先画出图形，写出已知、求证，然后给出证明． 学生运用平行四边形的判定，解决一些简单的数学问题，同时训练学生“能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据”的意识． 关于三角形一边的平行线判定定理推论，可点到为止． 强调要注意推论中括号内的说明．如在△ABC中，线段AB的延长线与线段CA的延长线视为不在边BC的同侧． 这个学习活动要让学生尝试，这样有利于学生正确理解判定定理． 本题先要证明线段成比例，为此把其中每一个比看成一个整体，分别证明它们与第三个比相等，通过第三个比利用等量代换来过渡，或者说通过中间比来过渡．利用中间比是证明线段比例关系的一种重要思路． 通过简单的判断题，进一步熟悉定理以及推论的运用． 此题的关键让学生找出中间比，体会中间比起到的桥梁作用． 让学生从复杂的图形中分解出基本图形，感受图形分解组合的数学思想． EMBED Equation.KSEE3 截得的对应线段只与被截得的线段有关，与平行线段无关！ DE//BC 2.4 4 10 9 12 8 16 6 � EMBED PBrush ��� 第 - 5 - 页 共 6