专题5.4 命题、定理及平移（讲练）-简单数学之2019-2020学年七年级下册同步讲练（人教版）

专题5.4 命题、定理及平移 一、知识点 1、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。 2、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。 平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。 平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 3、平移性质:平移前后两个图形中①对应点的连线平行（或共线）且相等；②对应线段相等③对应角相等 二、考点点拨与训练 考点1：真假命题的判定与改写 典例：下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并判断是否正确． （1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？ （2）垂线段最短，对吗？ （3）等角的补角相等． （4）两条直线相交只有一个交点． （5）同旁内角互补． （6）邻补角的角平分线互相垂直. 方法或规律点拨 此类问题题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 巩固练习 1、（2019·武汉市梅苑学校初一期中）下列命题中，正确的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条不相交的线段一定互相平行 D．互为邻补角的两角的角平分线互相垂直 2、（2019·浙江初三期中）对于命题“如果，那么”.能说明它是假命题的是（ ） A．， B．， C． D．， 3、（2020·北京初三专题练习）用一组a，b 的值说明命题“若＞1，则a＞b”是错误的，这组值可以是a＝_____，b＝_____． 考点2：几何命题的证明 典例：（2019·江苏初一期末）已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB． (1)求证：CE∥DF； (2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数． 方法或规律点拨 此类命题的证明考查了平行线的判定与性质的综合应用，熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键． 巩固练习 1、如图，已知：∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB． 求证：CD⊥AB． 2、已知，如图，∠1＝∠2，DC∥FE，DE∥AC， 求证：FE平分∠BED． 考点3：平移性质的应用 典例：（2019·山东初二月考）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm. (1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长； (2)求四边形AEFC的周长． 方法或规律点拨 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 巩固练习 1、（2019·重庆市第十一中学校初三开学考试）如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．且DE交AC于点H，AB＝6cm．BC＝9cm．DH＝2cm．那么图中阴影部分的面积为（　　） A．9 cm2 B．10 cm2 C．15 cm2 D．30 cm2 2．（2019·邵武市第四中学初一期中）如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，则阴影部分地的面积是（　　）m2. A．168 B．128 C．98 D．156 3、（2020·江苏初一期末）如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点，请利用格点画图. （1）在图①中过点画的平行线，并标出经过的格点M； （2）在图①中过点画的垂线，交于点，并标出经过的格点N； （3）三角形的面积是 ； （4）网格中的“平移”是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动，将图②中的任一条线段平移1格称为“1步”，要通过平移,使图②中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动 步. 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题5.4 命题、定理及平移 一、知识点 1、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过