专题16.2 二次根式的乘除（讲练）-简单数学之2019-2020学年八年级下册同步讲练（人教版）

专题16.2 二次根式的乘除 一、知识点 1.二次根式的乘法法则： （ ）（主要用于化简） （ ） 2.二次根式的除法法则： （）（主要用于化简） 3.二次根式的乘方法则： （） （） 4.最简二次根式： ① 被开方数不含有分母（小数）；② 被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式； 二、考点点拨与训练 考点1：最简二次根式的化简 典例：（2020·四川初三期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）. A．           B． C．         D． 方法或规律点拨 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 巩固练习 1、（2019·辽宁初二期末）在，，，中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2、（2020·河北初二期末）下列各式属于最简二次根式的有（ ） A． B． C． D． 3、（2018·河北初二期末）把化为最简二次根式得（ ） A． B． C． D． 考点2：二次根式的乘除 典例：（2019·上海初二期中）计算： 【点睛】 方法或规律点拨 此类问题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键. 巩固练习 1、（2019·上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学初二月考）计算： 2、（2019·内蒙古初二月考） 3、（2019·安岳县李家镇初级中学初三期中）一个直角三角形的两条直角边分别为，，那么这个直角三角形的面积是________． 考点3：二次根式乘除法的综合应用 典例：（2019·长沙市雨花区燕子岭学校初三）先化简，再求值：(+a-2)÷-1，其中a=+1． 方法或规律点拨 括号内先通分进行分式的加法运算，然后再进行分式的除法运算，最后把数值代入进行计算即可. 巩固练习 1、（2019·江西初二期中）若规定一种运算为a★b＝ (b－a)，如3★5＝×(5－3)＝2，则★＝________． 2、（2019·湖北初三）在将式子（m＞0）化简时， 小明的方法是：===； 小亮的方法是： ； 小丽的方法是：. 则下列说法正确的是（　　） A．小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确 B．小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确 C．小明、小亮、小丽的方法都正确 D．小明、小丽、小亮的方法都不正确 3、（2019·北京市昌平区马池口中学初二期中）观察下列各式：①；②=3；③，…请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：__ 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题16.2 二次根式的乘除 一、知识点 1.二次根式的乘法法则： （ ）（主要用于化简） （ ） 2.二次根式的除法法则： （）（主要用于化简） 3.二次根式的乘方法则： （） （） 4.最简二次根式： ① 被开方数不含有分母（小数）；② 被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式； 二、考点点拨与训练 考点1：最简二次根式的化简 典例：（2020·四川初三期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）. A．           B． C．         D． 【答案】B 【解析】 解：A、==2，被开方数中含能开得尽方的因数，故本选项错误； B、，符合最简二次根式的定义，故本选项正确； C、==，被开方数中含有分母，故本选项错误； D、=|a|，被开方数中含有能开尽方的因式，故本选项错误. 故选B. 方法或规律点拨 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 巩固练习 1、（2019·辽宁初二期末）在，，，中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A．，不是最简二次根式； B．是最简二次根式； C．根号内含有小数，不是最简二次根式； D．不是二次根式． 故选B． 2、（2020·河北初二期末）下列各式属于最简二次根式的有（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A选项：，故不是最简二次根式，故A选项错误； B选项：是最简二次根式，故B选项正确； C选项：，故不是最简二次根式，故本选项错误； D选项：，故不是最简二次根式，故D选项错误； 故选：B． 3、（2018·河北初二期末）把化为最简二次根式得（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 . 故选C. 考点2：二次根式的乘除 典例：（2019·上海初二期中）计算： 【答案】 【解析】 解： 故答案为： 【点睛】 方法或规律点拨 此类问题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算顺序与运算法则是解题的关键