专题05 平行线（考点串讲）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（沪教版）

专题05 平行线 【考点剖析】 1.平行线概念：同一 的两条直线叫做平行线。如直线 、 是平行线，记作： 2.两条直线平行的判定 方法1 文字：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 . 图形：如下左图； 符号： 方法2 文字：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 . 图形： 如上中图； 符号： 方法3 文字：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 . 图形：如上右图； 符号： 3.平行线的性质 基本性质（1）经过直线外一点，有且只有 与已知直线 . （2）平行的传递性：若两条直线都与 ，那么这两条直线也 . 即：若 ，则 . 平行线的性质1：两直线平行，同位角相等. 图形：如下左图； 符号： 平行线的性质2：两直线平行， . 图形：如上中图； 符号： 平行线的性质3：两直线平行， 。 图形：如上右图； 符号： 4.两平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个 ，这 个 叫做这两条平行线间的距离。 【典例分析】 例1 （浦东四署2019期中5）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 ，那么 的度数是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 例2 （虹口2018期中18）如图，若 ，则 ＝ . 例3 （杨浦2019期末12）如图，如果 ，那么根据 可得AD//BC（写出一个正确的就可以）. 例4 （普陀2018期末12）如图，在直线l1∥l2，把三角板的直角顶点放在直线l2上，三角板中60°的角在直线l1与l2之间，如果∠1=35°，那么∠2=　 　°． 例5（长宁2018期末12）如图，已知AB//CD，那么 = 度. 例6 （虹口2018期中28）如图，已知AB//CD， ， ，求 的度数. 例7 （虹口2018期中29）如图，已知 ，DE、BF分别平分 ，且DE//BF，那么AB与DC平行吗？为什么？ 例8 （杨浦2018期末27）如图，已知AB//CD， ，请用三种不同的方法说明AD//BC. 【真题训练】 一、选择题 1.（虹口2018期中6）两条平行线间的距离是指（ ） A. 其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线； B .其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线的长； C. 其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线段； D. 其中一条直线上的一点到另一条直线的垂线段的长. 2.（崇明2018期中4）下列说法中，正确的是（ ） A. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； B. 联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； C. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 3．（长宁2019期末17）在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线的位置关系是（ ） A. 平行； B.垂直； C.相交； D.可能垂直，也有可能平行 4.（浦东四署2019期中6）如图，已知直线a//b，则 的关系是（ ） A. ； B. ；C. ； D. . 5.（金山2018期中4）如图，点E在AB的延长线上，则下列条件中，不能判