6.2.1 实数及其分类（课件）-2019-2020学年七年级数学下册同步精品课堂（沪科版）(共23张PPT)

中物理 沪科版 数学七年级下册 第6章 实数 6.2.1 实数及其分类 学易同步精品课堂 表示方法 性 质 正数 0 负数 正数（一个） 互为相反数(两个) 0 没有 正数（一个） 0 负数（一个） 是本身 0 0,1和-1 区别 0 没有 0和1 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫二次方根. 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根， 也叫做三次方根. 定 义 平方根 算术平方根 立方根 的取值 ≥ ≥ ≥ * 下图是由4条横线，5条竖线构成的方格网，它们相邻的行距、列距都是1.从这些纵横线相交得出的20个点（称为格点）中，我们可以选择其中4个格点作为顶点连接成一个正方形,叫做格点正方形. 思考： (1)有面积分别是1，4，9的格点正方形吗？ (2)有面积是2的格点正方形吗？把它画出来. 解： 我们看到四个边长为1的相邻正方形的对角线就围成 一个面积为2的格点正方形（如图），这种正方形的边长应是多少？ 设这种正方形的边长为x.根据题意，得 x2＝2. 解得 （不符题意，舍去） 边长为1的正方形的对角线的长度 探究 是一个怎样的数呢？ 我们用下面的方法来研究它. 因为 1＜2<4， 所以 即 这说明 不可能是整数. 在1和2之间的一位小数有1.1，1.2，…，1.9，那么在哪两个一位小数之间呢？ 在这九个数中找出平方最接近2的那两个小数，这两个小数是1.4和1.5. 因为 1.42＝1.96,1.52 ＝2.25 ,1.96<2<2.25 所以 即 同样,在1.4与1.5之间的两位小数有1.41,1.42,...,1.49 那么在哪两个两位小数之间呢？ 同样是在这九个数中找出平方最接近2的那两个小数，这两个小数是1.41和1.42. 因为 1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，1.9881<2<2.0164. 所以 即 这又有什么意义呢？ 是介于1.41和1.42之间的一个三位小数. 类似的……像上面这样一直(无限)做下去,我们可以得到： ＝1.414 213 5… 它可以根据需要，想算到哪位，就可以算到哪位，即可无限继续算下去 无限不循环小数