16.2.1 二次根式的乘法（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（沪科版）(共34张PPT)

中物理 沪科版 数学八年级下册 第16章 二次根式 16.2.1 二次根式的乘法 学易同步精品课堂 我们把形式如 (a≥0) 二次根式 . 的式子叫做 1、二次根式的定义 二次根式 具有 ≥0 a≥0 ② 二重非负性： ① 一重非负性： 双重非负性 回顾 & 思考 ☞ 平方， =a 即: 性质 1： 一个非负数的 算术平方根的 等于它本身. （a≥0） 算术平方根， = 即: 性质2： 一个数的 平方的 等于它的绝对值. = a -a (a≥0) (a<0) 回顾 & 思考 ☞ 观察上面的算式，你发现了什么规律？ 探究新知 计算下面各题 （1） （2） =10 =10 =5 =5 通过计算，你发现了什么？ = = 两个二次根式 把被开方数相乘， 相乘， 根指数不变. 即 性质 3 （二次根式的乘法法则) （a≥0，b≥0） 两个二次根式 把被开方数相乘， 相乘， 根指数不变. 即 性质 3 （二次根式的乘法法则) 猜想验证 ∵ 当a≥0，b≥0时， 又∵ ab的算术平方根只有一个 证明： ∴ （a≥0，b≥0） 对应练习 计算： 解： 原式= 对应练习 计算： 解： 原式= 注意： 根式运算的结果中， 一定要开方. 被开方数的中 有开得尽方的数， 对应练习 计算： 解： 原式= 变式练习 1 计算： 解： 注意： 性质3可以推广到多个二次根式的乘法运算中， 即 （a≥0，b≥0，c≥0） 原式= 变式练习 1 计算： 解： 原式= 计算： 解： 变式练习 2 注意： 被开方数之积 含有系数的二次根式相乘， 将系数之积 作为积的系数， 作为积的被开方数. 原式= 如： （b≥0，d≥0） 计算： 变式练习 2 解： 原式= 两个二次根式 把被开方数相乘， 相乘， 根指数不变. 即 性质 3 （二次根式的乘法法则) （a≥0，b≥0） 由等式的对称性，性质3也可以写成 （a≥0，b≥0） 即： 积的算术平方根的性质： 算术平方根的积. 积的算术平方根 等于 积中各因式的 想一想？ 非 负 数 成立吗？为什么？ * （a≥0，b≥0） 积的算术平方根的性质： （a≥0，b≥0，c≥0） 此公式可以推广到多个非负数的情况. 利用它可以对二次根式进行化简. 从根号里开出来。 化简二次根式