16.2.1 二次根式的除法（课件）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（沪科版）(共44张PPT)

中物理 沪科版 数学八年级下册 第16章 二次根式 16.2.1 二次根式的除法 学易同步精品课堂 两个二次根式 把被开方数相乘， 相乘， 根指数不变. 即 性质 3 （二次根式的乘法法则) （a≥0，b≥0） 由等式的对称性，性质3也可以写成 （a≥0，b≥0） 即： 积的算术平方根的性质： 算术平方根的积. 积的算术平方根 等于 积中各因式的 回顾 & 思考 ☞ 课前热身 计算： 解： 原式 = 计算下面各题 （1） （2） 通过计算，你发现了什么？ = = 观察上面的算式，你发现了什么规律？ 两个二次根式 把被开方数相除， 相除， 根指数不变. 即 性质 4 （二次根式的除法法则) （a≥0， ） b＞0 活动1：探究二次根式的除法法则及运算 猜想验证 两个二次根式 把被开方数相除， 相除， 根指数不变. 即 性质 4 （二次根式的除法法则) （a≥0，b＞0） ∵ 当a≥0，b＞0时， 又∵ 的算术平方根只有一个 证明： ∴ 对应练习 计算： 解： 原式= 注意： 根式运算的结果， 要化简. 对应练习 计算： 解： 原式= 对应练习 计算： 解： 原式= 将系数与系数对应相除， 变式练习 计算： 解： 原式= 注意： 被开方数与被开方数对应相除， 含有系数的两个二次根式相除， 再把所除的结果相乘. 即： （a≥0， ） b＞0， n≠0 变式练习 计算： 解： 原式= 注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数。 由等式的对称性，性质4也可以写成 （a≥0，b＞0） 即： 商的算术平方根的性质： 除以 商的算术平方根 等于 被除式的算术平方根 两个二次根式 把被开方数相除， 相除， 根指数不变. 即 性质 4 （二次根式的除法法则) （a≥0，b＞0） 除式的算术平方根 活动2：商的算术平方根的性质 想一想？ 成立吗？为什么？ * （a≥0，b＞0） 即： 商的算术平方根的性质： 除以 商的算术平方根 等于 被除式的算术平方根 除式的算术平方根 利用它可以对二次根式进行解题和化简. 活动2：商的算术平方根的性质 对应练习 1、化简 : 解： 原式= 解： 原式= 解： 原式= 对应练习 1、化简 : 解： 原式= 2、能使等式