1.1.1等腰三角形-2019-2020学年八年级数学下册精品同步课件（北师大版）

北师大版 八年级上册 基本事实: 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS） 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA） 5.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS） 一、复习导入 你能证明下面的推论吗？ 推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS） 证明文字命题的步骤： （1）画图； （2）写“已知”、“求证”； （3）证明命题.(根据公理或定理证明） * 证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF. 证明：∵∠A+∠B+∠C=180°， ∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°） ∴∠C=180°－(∠A+∠B)，∠F=180°－(∠D+∠E) ∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知） ∴∠C=∠F（等量代换） ∵ 在△ABC和△DEF中，∠B=∠E ， BC=EF ，∠C=∠F ∴△ABC≌△DEF（ASA） F E D C B A 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等； F E D C B A 二、探究新知 等腰三角形 1.定义：有两条边相等的的三角形叫等腰三角形 2.还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗? 3.你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗? （1）等腰三角形的两底角相等； （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一” 二、探究新知 我们曾利用折叠方法探索了等腰三角形的性质 启发：折痕把等腰三角形分成两个全等三角形，我们可以把等腰三角形分成两个全等三角形来证明等腰三角形性质； D C B A D C B A D B A (C) → → 定理: 等腰三角形的两个底角相等. 已知：如图, 在△ABC中, AB=AC. 求证：∠B=∠C. 法一：证明：取BC的中点D, 连接AD. ∴ BD=CD 在△ABD和△ACD中 ∵ AB=AC, BD=CD, AD=AD ∴ △ABD≌△ACD (SS