1.1.4等腰三角形-2019-2020学年八年级数学下册精品同步课件（北师大版）

第一节 等腰三角形(四) 第一章 三角形的证明 北师大版 八年级上册 1.等腰三角形的判定方法： ①有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义法) ②有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） A B C D C B A D 一、复习导入 2.等边三角形 定义：三边都相等的三角形叫等边三角形； 性质：等边三角形三个内角都相等， 并且每个内角都等于60°. A B C 一般三角形 等边三角形 等腰三角形 一个三角形满足什么条件时是等边三角形？ 思考:(1)一个三角形满足什么条件是等边三角形？ 　 (2) 一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？ 二、活动探究（一） （一）一般三角形 （1）以“边”判定: 三边都相等的三角形叫等边三角形；(定义法) （2）以“角”判定: 猜想： 三个角都相等的三角形是等边三角形. C A B 　已知：在△ABC 中，∠A=∠B=∠C ． 求证：△ABC是等边三角形． 证明：∵∠A =∠B，∠B =∠C ， 　 ∴　BC =AC， AC =AB． （等角对等边） 　 ∴　AB =BC =AC． ∴　△ABC 是等边三角形． C A B 证明：三个角都相等的三角形是等边三角形. 判定二：三个角都相等的三角形是等边三角形 （二）等腰三角形 有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形. （1）当顶角为60°时，两个底角各为60°. （2）当底角为60°时，顶角为60°. C A B 定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 证明:∵AB=AC, ∠B=600 (已知), ∴∠C=∠B=600 (等边对等角) ∴∠A=600 (三角形内角和定理) ∴∠A=∠B （等式性质）. ∴ AC=CB （等角对等边）. ∴AB=BC=AC （等式性质）. ∴ △ABC是等边三角形 已知:如图，在△ABC中 AB=AC,∠B=600. 求证:△ABC是等边三角形. A C B 600 判定三：有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形． 符号语言： ∵在△ABC 中，