1.3.2线段的垂直平分线-2019-2020学年八年级数学下册精品同步课件（北师大版）

北师大版 八年级上册 一、温故知新 1.线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 2.线段垂直平分线的判定定理： 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. A C B P M N 3.用尺规作线段的垂直平分线 已知：线段AB．求作：线段AB的垂直平分线． 作法：1.分别以点A和B为圆心，以大于AB的一半长为半径画弧，两弧相交于点C和D； 2.连接直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线． D C B A 操作：剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么? 二、活动探究（一） Q P N M F E C B A O 发现：三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 画一画：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线.再观察这三条垂直平分线,你又发现了什么? 锐角三角形 — 交于三角形内部一点； 直角三角形 — 交于三角形斜边上的一点 钝角三角形 — 交于三角形外部一点. 已知：在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点O. 求证：点O在边AC的垂直平分线上，且OA=OB=OC. 证明：连接OA，OB，OC． ∵点O在线段AB的垂直平分线上， ∴OA=OB 同理OB=OC，∴OA=OC. ∴点O在线段AC的垂直平分线上 ∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点O，且OA=OB=OC. B A C O 三角形三边的垂直平分线性质定理 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。 符号语言： ∵如图,在△ABC中,a,b,c分别是AB,BC,AC的垂直平分线; ∴a,b,c相交于一点P, 且PA=PB=PC 称点P为三角形的外心 A B C P a b c 操作：已知三角形的一条边及这条边上的高,你能画出满足条件的三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? 二、活动探究（二） 已知：三角形的一条边a和这条边上的高h， 求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h. 操作：已知三角形的一条边及这条边上的高,你能画出满足条件的三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? 二、活动探究（二） 已知：三角形的一条边a和这条边上的高h， 求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h. a h 高的位置不同，所