沪教版（上海）九年级第一学期 教案 25.2求特殊锐角三角比的值

§25.2 求特殊锐角三角比的值(1) 教学目标： 1. 经历用几何方法探求特殊锐角的三角比的值的过程,掌握特殊锐角的三角比的值. 2. 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角比的运算式. 教学重点:特殊锐角的三角比的值的运用. 教学难点:特殊锐角的三角比的规律. 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习引入 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，请说出∠A的四个三角比. 二、学习新知 前面我们学习了锐角的三角比，那么特殊锐角的三角比是什么呢？ 出示两个特殊的直角三角形. 图1 图2 今天，我们来研究30°、45°、60°这些特殊锐角的三角比的值. 如图1:已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45o， 设BC=a ,根据含45°角的直角三角形三边长之间的关系，求45°角的正切、余切、正弦、余弦. 如图2:已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°， ∠B=60°设BC= a ,请求30°、60°角的正切、余切、正弦、余弦. 学生分成三组，分别探求30°、45°、60°这些特殊锐角的三角比的值.并填入下表： 30° 45° 60° 适时小结： 求特殊锐角的三角比的值，一般步骤是： 1、将直角三角形的某边长设为a ,用a的代数式表示其他两边的长； 2、根据三角比的定义求值. 列出特殊锐角的三角比的值，如下表： 30° 45° 1 1 60° 想一想：观察表中特殊锐角的三角比的值. 问1：两个相等的值相关的三角比名称及角度数各有什么特点？ 问2:每一列三角比的值有什么特点或规律？ 小结： 当 为锐角时，正弦、正切值随角度增大而增大，余弦、余切值随角度增大而减少. 三、新知运用 1、 填空： tan30°=______ ， cot45°=______ ， sin60°=______ ， cos45°=______ ， =_____ 说明： . 2、用特殊锐角的三角比填空： =_____ = _____ ，1=_____=______ ， =_____= _____ ， =_____=_____ ， =_____= _____ 3、例题：求下列各式的值： （1） （2） （3） 小结： 解题关键是熟悉并牢记特殊锐角三角比的值，仔细计算，并注意解题格式. 四、巩固练习 求下列各式