沪教版（上海）九年级第一学期 26.3二次函数y=ax2+bx+c的图像（1）

26．3二次函数 （a≠0）的图像（1） 教学目标： 1.经历探讨形如 的二次函数的图像特征的过程，知道抛物线 与抛物线 之间的平移关系． 2.掌握二次函数 的图像的直观特征． 3.在运用图像研究二次函数图像直观特征的过程中，领会数形结合的思想方法，提高观察、分析、归纳和概括能力． 教学重点： 二次函数 的图像的直观特征． 教学难点： 抛物线 与抛物线 之间的平移规律． 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 一．复习 1．填表： 特征 函数 开口 方向 对称轴 顶点 坐标 y=ax2 y=ax2+k y=a(x+m)2 2．问题： （1）抛物线y=ax2+k由抛物线y=ax2怎样平移得到？ （2）抛物线y=a(x+m)2由抛物线y=ax2怎样平移得到？ 二．二次函数 的图像的直观特征 问题： （1）抛物线y＝ (x＋1)2可以由抛物线 y＝ x2怎样平移得到？ （2）抛物线y＝ x2＋3可以由抛物线y＝ x2怎样平移得到？ 思考：抛物线y＝ (x＋1)2＋3可以由抛物线 y＝ x2怎样平移得到？ 抛物线y＝ (x＋1)2＋3可以通过将抛物线y＝ x2进行两次平移得到， 抛物线y＝ x2 抛物线y＝ (x＋1)2 抛物线y＝ (x＋1)2＋3． 练一练： 怎样将抛物线y＝ x2通过左右、上下平移，分别得到下列抛物线？ （1）y＝ (x－3)2＋2； （2）y＝ (x－3)2－2； （3）y＝ (x＋3)2－2； （4）y＝ (x＋3)2＋2． 适时小结： 一般地，抛物线y＝a (x＋m)2＋k（a、m、k是常数，a≠0）可以通过将抛物线y＝ax2平移两次得到．这两次平移是先向左或向右平移 个单位得到，再向上或向下平移 个单位． 归纳函数y＝a (x＋m ) 2＋k的图像的特征： 抛物线y＝a (x＋m ) 2＋k（a、m、k是常数，a≠0）的对称轴是直线x＝－m；顶点坐标是（－m，k）． 当a＞0时，它的开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a＜0时，它的开口向下，顶点是抛物线的最高点． 学生练习： 1．说出抛物线y＝－2(x＋5)2－ 是由抛物线 y＝－2x2怎样平移得到． 2．说出抛物线y＝3(x－ )2＋4是由抛物线