沪教版（上海）九年级第一学期 教案 26.3二次函数图像（2）

26.3二次函数 的图像（2） 教学目标： 1．进一步掌握二次函数 图像的特征，知道画二次函数图像的基本步骤． 2．会根据二次函数 以及 图像的顶点坐标写出二次函数的解析式． 3．二次函数对称性的运用． 教学重点： 形如二次函数 图像的画法． 教学难点: 二次函数 图像特征的运用． 教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图 1、 复习引入 1． 问：二次函数图像的特征？ 开口方向 对称轴 顶点坐标 2．快速抢答： （1）把函数 的图像向左平移4个单位，再向下平移2个单位，就可以得到函数________________的图像． （2）将抛物线 平移得到抛物线 所用的平移方法是__________________． 2、 学习新知 例题1．已知抛物线 ． （1）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）在平面直角坐标系 中画出这条抛物线． 分析： 问1：根据二次函数 图像的特征，指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标． 问2：画函数的图像的步骤是什么？ 问3：取点是否可以随意取？ 列表： x … -1 -0．5 0 1 2 2．5 3 … y … 7 3．5 1 -1 1 3．5 7 … 描点，连线 问4：应该如何取？先取什么点？ 【适时小结】 用描点法画 的图像： （1）取顶点 ； （2）用虚线画出对称轴； （3）在对称轴两旁各取三点（三点关于对称轴对称）； （4）连成光滑曲线． 课堂练习：指出抛物线 的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出这条抛物线． 问：画二次函数的图像取几个点？ 问1：请大家仔细观察刚才的那张列表，在顶点两旁关于顶点对称的点的坐标有什么特点？ *解法一：若设 关于对称轴对称的点的坐标为 ，则顶点横坐标= ． 解法二：由于关于对称点对称的两点的纵坐标相同，所以我们可以把其中一点的纵坐标代入抛物线中得到两个横坐标的值，从而求出其中一点关于对称轴的对称点． 例题2*．求与点A（–2，14）关于抛物线 的对称轴对称的点A’的坐标． *解法一：对称轴是 ，因此 ，求得 4． 解法二 ：把点A的纵坐标 代入抛物线解析式，求得 ，得到A’的坐标为（4，14）． 例题3．已知抛物线 ，将这条抛物线平移，当它的顶点移到 的位置时，所得的抛物线的表达式是什么？ 分析： 问1：原来的顶点是什么？ 问2：平移后的顶点是什么？ 问3：整个