苏科版七年级数学下册导学案：7.1探索直线平行的条件（1）

初一数学7.1探索直线平行的条件(1)学案（学生用） 【学习目标】1. 根据同位角的特征，能从给出的图形中识别出同位角；2.掌握并会运用“同位角相等，两直线平行”。 【基 础 部 分】 问题一 利用三角尺和直尺可以画平行线，为什么通过上面的操作所画的两条直线是平行的？ 问题二 操作---观察---探索 如图：3根木条相交成∠1、∠2，固定木条b、c ，转动木条a， （1）、在木条a的转动过程中，木条a、b的位置关系发生了什么变 化？ ∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？ （2）∠1与∠2不相等，直线a与直线b平行吗？ 通过上述活动，我们发现直线a、b是否平行，与∠1、∠2的大小有密切关系。那图形中∠1、∠2是什么样的角呢？ 像∠1、∠2这样的一对角称为同位角。（同位角的定义） [来源:学.科.网] 再问： 在上面的图形中，还有没有其他的同位角？ 总结： 当∠1、∠2满足什么条件时，两条直线a、b平行？ [来源:Z§xx§k.Com] __________________________________________________________________ 例1： 说一说：图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角？ [来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:学科网ZXXK] 例2： 如图，直线a、b被直线c所截，∠1=∠3，直线a与直线b平行吗？为什么？ 解：________________________ ∵∠1=∠3(已知) 又∵∠3=______( ) ∴___________( 等量代换 ) ∴_____________( ) 例3: 如图：∠1=∠2，∠2=∠c，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。 解：相平行的直线有____________________________________ ∵∠2=∠c（已知） ∴_____________( ) ∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠c（已知） ∴_____________ ( ) ∴______