2020人教版高中数学必修四（课件+检测）：2．2　平面向量的线性运算 (6份打包)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．下列等式错误的是(　　) A．a＋0a＝a0 B.＝0＋＋ C.＝0＋ D.＋＋＝＋ 解析：　由向量加法可知≠0.＋＝＋＋ 答案：　B 2．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则等于(　　) ＋＋ A.　　　　　 B. C. D. 解析：　因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则.故选A.＝＋＝＋＋ 答案：　A 3．已知向量a∥b，且|a|＞|b|＞0，则向量a＋b的方向(　　) A．与向量a方向相同 B．与向量a方向相反 C．与向量b方向相同 D．与向量b方向相反 解析：　因为a∥b且|a|＞|b|＞0，所以当a，b同向时，a＋b的方向与a相同，当a，b反向时，因为|a|＞|b|，所以a＋b的方向仍与a相同． 答案：　A 4．如图1所示，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＝(　　) ＋＋ A. B. C. D. 解析：　.＝＋＋＝＋＋ 答案：　B 二、填空题(每小题5分，共15分) 5.＝________.＋＋＋ 解析：　.＝＋＋＝＋＋＋＝＋＋＋ 答案：　 6．已知正方形ABCD的边长为1，＝b，则|a＋b＋c|为________． ＝c，＝a， 解析：　|a＋b＋c|＝|.|＝2|＝2|＋|＝|＋＋ 答案：　2 7．如图2所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是________． ①＝0.＋；④＝＋；③＝＋；②＝ 解析：　①显然正确；由平行四边形法则知②正确；＝0，故④正确． ＋＝＋，故③不正确；≠＋ 答案：　①②④ 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．化简：(1)； ＋＋ (2).－＋＋ 解析：　(1)＋＋ ＝.＝＋ (2)－＋＋ ＝＋＋ ＝＝0.＋ 9．如图3所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量： (1)； ＋ (2).＋ 解析：　(1)由题图可知，四边形OABC为平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则，得.＝＋ (2)由题图可知，，＝＝＝ 所以.＝＋＝＋ ((☆☆☆ 10．已知||＝|b|＝3，∠AOB＝60°，求|a＋b|.|＝|a|＝3，| 解析：　如答图21，∵||＝3，|＝| 答图21 ∴四边形OACB为菱形． 连接OC，AB，则OC⊥AB，设垂足为D. ∵∠AOB＝60°，∴AB＝||＝3. ∴在Rt△BDC中，CD＝. ∴|.×2＝3|＝|a＋b|＝ $$栏目导引 第二章　平面向量 第二章　平面向量 栏目导引 第二章　平面向量 2.2　平面向量的线性运算 2．2.1　向量加法运算及其几何意义 栏目导引 第二章　平面向量 栏目导引 第二章　平面向量 【目标导航】 1．掌握向量加法的概念． 2．掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，理解向量加法的几何意义． 3．会推导向量加法的交换律和结合律，并能熟练运用它们进行向量加法计算． 栏目导引 第二章　平面向量 [新知初探] 知识点一　向量加法的定义 　求 两个向量和 的运算，叫做向量的加法． 知识点二　向量加法的运算法则 1．三角形法则 如图2.2－1，已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作eq \o(AB,\s\up16(→))＝a，eq \o(BC,\s\up16(→))＝b，再作向量eq \o(AC,\s\up16(→))，则向量eq \o(AC,\s\up16(→))叫做a与b的和(或和向量)，记作a＋b，即a＋b＝eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→))＝eq \o(AC,\s\up16(→)). 这种求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则． 规定：零向量与任一向量a的和都有a＋0eq \a\vs4\al(＝)0＋a＝a. 栏目导引 第二章　平面向量 2．平行四边形法则 如图2.2－2，以同一点O为起点的两个已知向量a，b为邻边作▱OACB，则以O为起点的对角线eq \o(OC,\s\up16(→))就是a与b的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则． 栏目导引 第二章　平面向量 知识点三　向量加法的运算律 1．交换律：a＋b＝b＋a. 2．结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． [思维启迪] 1．准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则 (1)两个法则的使用条件不同： 三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和． 栏目导引 第二章　平面向量 (2)当两个向量不共线时，两个法则是一致的． 如图2.2－3，eq \o(AC,\s\up16(→))＝eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(AD,\s\up16(→))(平行四边形法则)， 又∵eq \o(BC,\s\up16