2020人教版高中数学必修四（课件+检测）：1．5　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 (2份打包)

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．最大值为的函数表达式是(　　) ，初相为，最小正周期为 A．y＝sin　　 B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 解析：　由最小正周期为，排除C.，排除A，B；由初相为 答案：　D 2．要得到函数y＝sin的图象，只要将函数y＝sin 2x的图象(　　) A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 解析：　因为y＝sin的图象． ＝sin个单位长度，就可得到函数y＝sin 2，所以将函数y＝sin 2x的图象向左平移＝sin 2 答案：　C 3．将函数y＝sin x的图象向左平移个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是(　　) A．y＝f(x)是奇函数 B．y＝f(x)的周期为π C．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称 D．y＝f(x)的图象关于点对称 解析：　函数y＝sin x的图象向左平移对称．故选D.＝0，知f(x)＝cos x的图象关于点＝cos对称；又由f＝0，所以f(x)＝cos x的图象不关于直线x＝＝cos ＝cos x的图象，f(x)＝cos x为偶函数，周期为2π；又因为f个单位长度后，得到函数f(x)＝sin 答案：　D 4．已知ω＞0,0＜φ＜π，直线x＝是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ＝(　　) 和x＝ A. B. C. D. 解析：　由题意得周期T＝2＝2π， ∴2π＝，即ω＝1， ∴f(x)＝sin(x＋φ)， ∴f＝±1.＝sin ∵0＜φ＜π，∴，＜＜φ＋ ∴φ＋.，∴φ＝＝ 答案：　A 二、填空题(每小题5分，共15分) 5．y＝－2sin的振幅为________，周期为________，初相为________． 解析：　∵y＝－2sin ＝2sin ＝2sin， ∴A＝2，ω＝3，φ＝， ∴T＝π.＝ 答案：　2　ππ　 6．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的图象如图1所示，则ω＝________. 解析：　由题意设函数周期为T， 则.，∴T＝＝－＝ ∴ω＝.＝ 答案：　 7．函数f(x)＝Asin时，函数f(x)取得最小值－2，则函数解析式为________． 时，函数f(x)取得最大值2，当x＝(A＞0，ω＞0)在一个周期内，当x＝ 解析：　由题意可知A＝2，，＝－＝ ∴T＝π，∴＝π，即ω＝2. ∴f(x)＝2sin. 答案：　f(x)＝2sin 三、解答题(每小题10分，共20分) 8．已知函数y＝sin＋1. (1)用“五点法”画出函数的草图； (2)函数图象可由y＝sin x的图象怎样变换得到？ 解析：　(1)列表． 2x＋ 0 π 2π x － y 1 2 1 0 1 描点连线如答图17所示． 答图17 将y＝sin上的图象向左(右)平移kπ(k∈Z)个单位，＋1在 即可得到y＝sin＋1的图象． (2)y＝sin xy＝sin y＝sin ＋1.y＝sin 9．函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的一段如图2所示，试确定A，ω，φ的值． ，ω>0，|φ|< 解析：　有两种方法． 法一：由图象可知振幅A＝3. 又周期T＝＝2.＝＝π，∴ω＝－ 由于图象过点， ∴－＋kπ(k∈Z)，×2＋φ＝kπ，φ＝ 而|φ|<.，所以y＝3sin，∴φ＝ 法二：由图象知T＝π，A＝3，且图象过＋kπ个单位长度得到，，可知图象由y＝sin 2x的图象向左平移 ∴y＝3sin， 即y＝3sin. 又已知|φ|<.，∴φ＝ ((☆☆☆ 10．已知函数f(x)＝.＋sin (1)求f(x)的振幅、最小正周期及单调增区间； (2)求f(x)的图象的对称轴方程和对称中心； (3)求f(x)的最小值及取得最小值时x的取值集合． 解析：　(1)函数f(x)的振幅为＝π，，最小正周期T＝ 由2kπ－(k∈Z)，≤2kπ＋≤2x＋ 得kπ－(k∈Z)，≤x≤kπ＋ 所以f(x)的单调增区间为(k∈Z)． (2)令2x＋(k∈Z)，＋(k∈Z)，则x＝＝kπ＋ 所以对称轴方程为x＝(k∈Z)；＋ 令2x＋(k∈Z)，－＝kπ(k∈Z)，则x＝ 所以对称中心为(k∈Z)． (3)sin＋2kπ(k∈Z)，＝－＝－1，即2x＋ x＝－，＋kπ(k∈Z)时，f(x)取得最小值为 此时x的取值集合是. $$栏目导引 第一章　三角函数 第一章　三角函数 栏目导引 第一章　三角函数 1．5　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象 栏目导引 第一章　三角函数 栏目导引 第一章　三角函数 【目标导航】 1．了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的实际意义． 2．借助图象观察参