专题04 相交线（考点串讲）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（沪教版）

专题04 相交线 【考点剖析】 相交线 1.邻补角（丁字型）：有一条 ，它们的另一条边互为 的两个角 。 2.对顶角（X型）：有一个公共 ,且一个角的两边分别是另一个角两边的 . 3.同位角（F型）：在截线 的 , 又分别在直线 的 。 4.内错角（Z型）：在截线 的 , 又分别在直线 。 5.同旁内角（U型）：在截线 的 , 又分别在直线 。 6. 两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中 的角叫做两条直线的夹角。 7.两条直线互相斜交：两条直线的夹角是 。 其中一条直线叫做另一条直线的 。 8.两条直线互相垂直：两条直线的夹角是 。其中一条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫 。 9.垂线的性质 （1）在同一平面内，过一点有且 直线与已知直线 。 （2）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。简单地说： 。 10.垂直平分线：过线段 且 于这条线段的 叫做这条 的垂直平分线。 11.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。 【典例分析】 例1 （杨浦2019期末17）如图，在 中， ，且 于点D， ，那么下列说法中错误的是（ ） A. 直线AB与直线BC的夹角为 ； B. 直线AC与直线AD的夹角为 ； C.点C到直线AD的距离是线段CD的长； D. 点B到直线AC的距离是线段AB的长. 例2 （金山2018期中13）如图，直线AB、CD相交于点O， ，则直线AB与直线CD的夹角是 ︒ 例3（虹口2018期中19）如图，直线AC和FD相交于点B，下列判断：① 是同位角；② 是同位角；③ 是内错角；④ 是内错角；⑤ 是同旁内角.其中正确的是 .（填序号） 例4（浦东2018期末12）把一块三角板的 角的顶点放在如图所示直尺的一边上，如果 ，那么 的度数是 . 【真题训练】 一、选择题 1.（浦东四署2019期中3）在下列各图中， 不是同位角的是（ ） 2.（金山2018期中3）下列图形中， 的位置关系不属于同位角的是（ ） 3.（崇明2018期中5）如图：与 互为同旁内角的角有（ ） A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个. 4.（虹口2018期中4）如图，直线AB和CD相交于点O，下列选项中与 互为邻补角的是（ ） A. ； B . ； C. ； D. . 5.（普陀2018期中4）如图，已知 是内错角，则下列表达正确的是（ ） A.由直线AD、BC被AC所载而得到的； B. 由直线AB、CD被BC所载而得到的； C.由直线AB、CD被AC所截而得到的； D.由直线AD、BC被CD所截而得到的. 二、填空题 6.（浦东四署2019期中14）已知， 与 互为邻补角，且 ，那么 为 度. 7．（杨浦2019期中8）如图，直线 、 相交，若∠1=100°，则直线 、 的夹角为_________°. 8.（崇明2018期中14）如果两个角互为邻补角，其中一个角为 ，那么另一个角为 度. 9．（杨浦2019期中9）如图，∠ 的内错角是_______________. 10.（崇明2018期中15）如图，若 ， ，垂足为O，则 = 度. 11.（金山2018期中18）已知点O在直线AB上，以点O为端点的两条射线OC、OD互相垂直，若 ，则 的度数是 . 12.（松江2018期中11）如图，已知直线a、b相交， ，则 = ︒. 13.（杨浦2019期末10）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分 ，已知 ，则 = . 14．（普陀2018期末11）如图，在△ABC，AD⊥BC，垂足为点D，那么点B到直线AD的距离是线段________的长度． 15.（长宁2018期末7）如图，直线AC与直线BD交于点O， ，那么 =_______度. 三、解答题 16.（浦东四署2019期中25）如图，OD是 的平分线， . （1）若 ，求 的度数； （2）若 ，求 的度数. 17.（虹口2018期中27