第七章 7.2 7.2.1　用坐标表示地理位置-七年级下册初一数学【优化探究】（人教版）

7．2　坐标方法的简单应用 7．2.1　用坐标表示地理位置 授课提示：对应学生用书第49页 ◆ 知识梳理 ◆ 1．利用平面直角坐标系表示地理位置的方法 (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向． (2)根据具体问题确定单位长度． (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 2．利用方向和距离表示平面内点的位置的过程 (1)找到一个参照点． (2)在该点建立方向标． (3)根据方向和距离来表示物体的位置． ◆ 预习自测 ◆ 1．判断对错： (1)用坐标表示位置，在不同的坐标系下，同一个点的坐标也不相同．(√) (2)用方向与距离不能准确定位一个位置．(√)[来源:学.科.网] 2．从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从小强家向南走500米，再向东走200米到车站，则小强家在小红家的(　　) A．正东方向　　　　　　　 B．正西方向 C．正南方向 D．正北方向 答案：B 3．如图所示，公园的位置是(________)，车站的位置是(________)，学校的位置是(________)． 答案：4,4　－2，－3　4，－2 授课提示：对应学生用书第49页 知识点一　用坐标表示位置 [例1]　刘聪和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为(2，－2)．请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各景点A，B，C，E，F的坐标． [解析]　如图所示：A(0,4)， B(－3,2)，C(－2，－1)，E(3,3)，F(0,0)．[来源:学*科*网Z*X*X*K] [互动探究]　若以湖心亭为坐标原点，则望春亭的坐标是多少？ 提示：(1，－3)． 在建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个适当的参照点作为原点，一般将正北作为y轴正方向，将正东作为x轴正方向，且比例尺选取要恰当，符合实际．如果建立的直角坐标系不同，各个点的坐标也就不同，但它们的相对位置始终不变．　 [跟踪训练] 　根据下列条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置． (1)从学校向东走300 m，再向北走300 m是工厂； (2)从学校向西走100 m，再向北走200 m是体育馆； (3)从学校向南走150 m，再向东走250 m，再向南走50 m是百货商店． 解析：以学校为参照点，如图所示． 知识点二　用方向和距离表示物体的位置 [例2]　如图所示是某台雷达探测器探测结果的示意图，其中点O是雷达所在地，以O为圆心的六个同心圆中，每两个相邻的同心圆的半径相差100 m．图中显示，在A，B，C，D，E处有目标出现，请你以O点为参照点，用方位角与距离分别表示每个目标的位置． [解析]　目标A在点O的正北方向200 m处； 目标B在点O北偏东60°方向500 m处； 目标C在点O南偏西30°方向400 m处；[来源:学#科#网Z#X#X#K] 目标D在点O南偏东30°方向300 m处； 目标E在点O北偏西30°方向600 m处． 1．用“方位角加距离”定位是生活中常用的方法，运用此法必须具备两个数据：一是“方位角”；二是“距离”，特别要注意中心位置的确定． 2．要特别注意中心位置的确定．如果问A相对于B的位置，则在B处建立“原点”，画出方向图，度量出角度，计算出距离．　 [学以致用] 　如图1所示，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP ＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．如图2所示中，如果OM＝8，∠XOM＝ 110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8,110)，根据图形，解答下面的问题：[来源:Z+xx+k.Com] (1)如图3所示，如果点N在平面内的位置记为N(6,30)，那么ON＝________；∠XON＝________. (2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5,30)，B(12,120)，画出图形并求出△AOB的面积． 解析：(1)根据点N在平面内的位置N(6,30)可知，ON＝6，∠XON＝30°. (2)如图所示： ∵A(5,30)，B(12,120)，∴∠BOX＝120°，∠AOX＝30°， ∴∠AOB＝90°， ∵OA＝5，OB＝12， ∴△AOB的面积为OA·OB＝30. 授课提示：对应学生用书第51页 [当堂训练] 1．如图所示是某市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0,0)表示新宁莨山的位置，用(1,5)表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为(　　) A．(2,1)　　　　　 B．(0,1) C．(－2，－1) D．(－2,1) 答案：C 2.A市在地球仪上的位置