专题1.9 期末考试重难点题型（举一反三）-2019-2020学年八年级上册数学举一反三系列（北师大版）

专题1.9 期末考试重难点题型汇编【举一反三】 【北师大版】 【考点1 利用勾股定理解折叠问题】 【例1】（2019春•番禺区期末）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，将纸片沿折叠，直角边恰好落在斜边上，且与重合，求的面积． 【变式1-1】（2018秋•建邺区期末）如图，把长为的纸条沿，同时折叠，、两点恰好落在边的点处，且，，求的长． 【变式1-2】（2019秋•杭州期中）如图，把长方形沿折叠，落在处，交于点，已知，．（长方形的对边相等，四个角都为直角） （1）求证：； （2）求的长； （3）求重叠部分的面积． 【变式1-3】（2018春•杜尔伯特县期中）如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为． （1）求线段长． （2）连接，并求的长． 【考点2 二次根式的化简求值】 【例2】（2019春•芜湖期中）已知，，分别求下列代数式的值； （1）x2+y2； （2）． 【变式2-1】（2018秋•通川区校级期中）已知x，y，求：（1）x2y﹣xy2的值；（2）x2﹣xy+y2的值． 【变式2-2】（2018秋•雁塔区校级期中）已知：x，y．求下列代数式x2﹣3xy+y2的值． 【变式2-3】（2018春•芜湖期中）已知．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了M和N的值．甲说M的值比N大，乙说N的值比M大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由． 【考点3 点在坐标系内的移动规律】 【例3】（2019春•博兴县期中）如图，在平面直角坐标系中，从点p1（﹣1，0），p2（﹣1，﹣1），p3（1，﹣1），p4（1，1），p5（﹣2，1），p6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则p2019的坐标为（　　） A．（505，﹣505） B．（﹣505，505） C．（﹣505，504） D．（﹣506，505） 【变式3-1】（2018春•武昌区期中）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（　　） A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44） 【变式3-2】（2019春•武城县期中）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）…根据这个规律，第2019个点的坐标为（　　） A．（45，6） B．（45，13） C．（45，22） D．（45，0） 【变式3-3】（2019春•新左旗期中）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是（　　） A．（2018，1） B．（2018，0） C．（2018，2） D．（2019，0） 【考点4 一次函数动点问题】 【例4】（2019春•昌平区期中）如图①，在矩形MMPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（　　） A．当x＝2时，y＝5 B．矩形MNPQ的周长是18 C．当x＝6时，y＝10 D．当y＝8时，x＝10 【变式4-1】（2019春•建宁县期中）如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（2019春•锦江区期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A为直角，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D，在这个过程中，△APD的面积S随时间的变化址程可以用图象近似地表示为（　　） A． B． C． D． 【变式4-3】（2019春•镇平县期末）如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（　　） A．6 B．9 C．10 D．11 【考点5 一次函数的应用】 【例5】（2019春•道里区校级期中）为促进青少年体育运动的发展，某教育集团需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的单价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元． （1）求篮球和足球的单价； （2）根据实际需要，集团决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于40个，若购买篮球