人教版九年级数学下册课件：27.2·1 相似三角形的判定--2 相似三角形的判定（1）(共25张PPT)

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段的比相等. 平行线分线段成比例的基本事实： l1 l2 l3 l4 l5 A B C D E F 几何语言 ∵l3 // l4 // l5 ∴ 复习备用 复习备用 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等. 几何语言 ∵DE //BC ∴ 复习备用 我们得到如下判定三角形相似的定理: 平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. 几何语言 如图∵DE //BC ∴∆ADE∽∆ABC A B D E C A B D E C A B D E C 问题引入 问题（1）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？ A B C A′ B′ C′ 　　（2）全等是相似比为 1 的特殊情形． 如图，类比三角形全等的判定，判定△ABC 与△A′B′C′相似，是否有简单的判定方法？你有什么猜想？ 人教版九年级数学下册 第二十七章 相 似 27.2 相似三角形 2.1 相似三角形的判定 第2课时 相似三角形的判定定理（1） 1.掌握三角形相似的两个判定定理，并能够简单运用. 2.经历探索三角形相似条件的过程，体会数学学习中对比、类比的思想方法. 3.经历作图、测量、猜想、证明得出相似三角形的判定定理的过程，从中感受知识的形成过程. 重点:相似三角形的判定. 难点:通过类比三角形全等定理探索三角形相似的条件，认识二者之间的联系. 学习目标 重点难点 知识点一：三边成比例的两个三角形相似 探究：任意画一个三角形，再画一个三角形， 使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍. 度量这两个三角形的角，它们分别相等吗? 这两个三角形相似吗?与同学交流一下，看看 是否有同样的结论. 新知探究 A′ B′ C′ B A C 新知探究 知识点一：三边成比例的两个三角形相似 在△ABC 与△A′B′C′ 中，　　　　　　　　　　　　　　　 求证：△ABC ∽△A′B′C′ A′ B′ C′ B A C 证明:在线段A′B′(或它的延长线)上截取A′D＝AB，过点D作DE∥B′C′，交A′C′于点E.根据预备的定理，可得 △A′DE∽△A′B′C′ D E 新知探究 知识点