1.5.1平方差公式-2019-2020学年七年级数学下册精品同步课件（北师大版）

第一章 整式的乘除 5.平方差公式（第1课时） 北师大版七年级数学下册 （1）(x+3)(x−3) （2）(1+2a)(1−2a) （3）(x+4y)(x−4y) （4）(y+5z)(y−5z) 计算下列多项式的积． 观察上述多项式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？ 一、复习导入 （1）(x+3)(x−3) （2）(1+2a)(1−2a) （3）(x+4y)(x−4y) （4）(y+5z)(y−5z) =x2−9 =1−4a2 =x2−16y2 =y2−25z2 =x2−32 ； =12−(2a)2 ； =x2−(4y)2 ； =y2−(5z)2 ． 像这样具有特殊形式的多项式相乘，我们能否找到一个一般性的公式，并加以熟记，遇到相同形式的多项式相乘时，直接把结果写出来呢？ 二、探究新知 * * 一般地，我们有：（a+b)(a-b)=a2-b2 即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．这个公式叫做平方差公式． 平方差公式 * * (a+b)(a−b)=a2−b2 （1）左边:都是两项式，是相同两数的和与差相乘；即一项相同、另一项符号相反（互为相反数或式) （2）右边：是这两个数的平方差；即右边是左边相同项的平方减去互为相反数项的平方． （3）公式中的 a和b 可以是数，也可以是代数式． （4）各因式项数相同．符号相同的放在前面平方，符号相反的放在后面平方． 平方差公式的结构特征： * * 三、巩固练习 1.判断下列式子能否用平方差公式计算 (1) (a+2b)(−a−2b) ； (2) (a−2b)(-a+2b) ； (3) (-2a+b)(-2a-b)； (4) −(a−3b)(a+3b) ； (5) (2x − 3y)(3y+2x)； (6) (xy+5) (xy-5)． × × √ √ √ √ 2. 利用平方差公式计算： （1）(7+6x)(7−6x)； （2）(3y ＋ x)(x−3y)； （3）(−m＋2n)(−m−2n)． 解：（1） (7+6x)(7−6x)= （2）(3y+x) (x−3y) = （3）(−m+2n)(−m−2n ) 72-（6x）2= 49－36x2 x2－3y2= x2－9y2 =(－m)2－(2n)2 =m2－4n2 *