1.5.2平方差公式-2019-2020学年七年级数学下册精品同步课件（北师大版）

5 平方差公式（第2课时） 北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2 2.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。 3.应用平方差公式的注意事项 1）注意平方差公式的适用范围 2）字母a、b可以是数，也可以是整式 3）注意计算过程中的符号和括号 一、复习导入 2.利用平方差公式计算： （1） （2）(a+b)(a－b)(a2+b2) 图1-3 如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. （1）请表示图1-3中阴影部分的面积 二、活动探究（一） a b （2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？ b 长： (a+b) ；宽：(a－b) 面积： (a+b)(a－b) a b a b 图1-3 图1-4 （3）比较(1)(2)的结果，你能验证平方差公式吗？ a2－b2 = (a+b)(a－b) a b a b 图1-3 图1-4 1.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 2.从以上过程中，你发现了什么规律？ 3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？ 二、活动探究（二） (a+1)(a－1) =a2－1 4.把下列的式子换成用平方差公式 （1）103×97 ； （2）118×122 （100+3） （100-3） （120-2） （120+2） （1）1992×2008 （1）1992×2008 =(2000 −8) ×(2000+8 ) =20002 −82 =4000000−64 =3 999 936 例2 利用平方差公式计算 解： （2）996×1004 （2）996×1004 =(1000 −4) ×(1000+4 ) =10002 −42 =1000000−16 =999 984 三、例题解析 * * 课堂检测 计算： （1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1 例：计算 （1）a2(a+b)(a－b)+a2b2 （2）2