1.6.1完全平方公式-2019-2020学年七年级数学下册精品同步课件（北师大版）

第一章 整式的乘除 1.6 完全平方公式 北师大版七年级数学下册 * * 计算： （x+5）2 (2) （2+3b）2 一、复习导入 解:(1)（x+5）2 =(x+5)(x+5) =x2+5 x+5 x+25 =x2+10x+25 解:(2)（2+3b）2 =(2+3b)(2+3b) =22+6b+6b+9b2 =4+12b+ 9b2 * * （a＋b）2= ？ 两数和的平方 （a+b）2 = (a+b)(a+b) =a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 二、活动探究（一） * * 归纳总结： 两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍. （a + b）2＝ a2 + 2ab + b2 * * 两数差的平方 （a－b）2 =[a＋（－b）]2 =a2＋2a（－b）＋（－b）2 =a2－2ab＋b2 （a － b）2 = ？ * * 归纳总结： 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍. （a － b）2＝ a2 － 2ab + b2 * * 完全平方公式： ①等号左边两个数的和（或差）的平方 ②等号右边是等号左边两个数的平方和加上（或减去）这两个数的乘积的2倍 完全平方公式结构特点： * * （2）公式中字母a，b可以表示任意的代数式.如：数字、单项式、多项式等. （1）记忆口诀： 首平方，尾平方，积的2倍放中央，符号同前方 * * 你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？ 三、活动探究（二） b a a b b a b a 图 1 图2 * * (a+b)² a² b² 和的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 b b a a ab ab + + (a-b)² b² 差的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 a a b b a² ab ab b b * * 1.填空. (1)(x + 3)2= (2)(x + 2y)2 = 四、巩固练习 （ ）2+2·x·3+（ ）2 x2 - 2( )( )+ ( )2 (3)(2x - 3y)2=(