1.6.2完全平方公式-2019-2020学年七年级数学下册精品同步课件（北师大版）

第一章 整式的乘除 1.6.2 完全平方公式 北师大版七年级数学下册 * * 平方差公式的数学表达式： 平方差公式的文字叙述： 两个数和与这两数的积，等于它们的平方差. 一、复习导入 (a+b) (a-b) = a2 -b2 a2 -b2= (a+b) (a-b) * * 完全平方公式的数学表达式： 完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍. (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 * * 运用完全平方公式计算：(1)(-4m+n)2 解: (-4m+n)2= =16m2 ( a + b)2= a2 + 2 a b + b2 (-4m)2 +2•(-4m) •n +n2 - 8mn + n2 * * (1) 1022 解： 1022 = (100+2)2 =10000+400+4 =10404 (2) 992 解： 992 = (100 –1)2 =10000 -200+1 =9801 例1：运用完全平方公式计算： 二、例题讲解 例2：计算(3a＋b＋c)(3a＋b－c) 解：(3a＋b＋c)(3a＋b－c) =[(3a＋b) ＋c][(3a＋b) －c] =(3a＋b)2－c2 =9a2＋6ab＋b2－c2 * * （1）(a+b－c)(a-b＋c) 对应计算: （2）(a-2b+3)(a－2b-3) = [a+(b-c)][(a- (b-c)] 解：（1）(a+b－c)(a-b＋c) =a2－(b－c)2 =a2－(b2－2ab＋c2) = a2－b2＋2ab－c2 （2）(a－2b＋3)(a－2b-3) = [(a－2b)＋3][(a－2b)-3] = (a－2b)2－9 =(a2－4ab＋b2) －9 =a2－4ab＋b2－9 * * 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变． 添括号法则： 知识要点 * * 例3：计算： (1) (x-5)2- (x+2) (x-2) (2) (2x+3)2- 4(x+1) (x-1) 解：(x-5)2- (x+2) (x-2) =(x2-2×5x+52)-