专题03 分数指数幂（考点串讲）-2019-2020学年七年级数学下册期中期末考点大串讲（沪教版）

专题03 分数指数幂 【考点剖析】 1.分数指数幂：分数指数幂就是一个数的指数为 . 即 叫分数指数幂. 整数指数幂和分数指数幂统称为 . （ ）， （ ）。 2.有理数指数幂的运算性质： 设 EMBED Equation.DSMT4 为有理数，那么 （1） ＝ ， ＝ ; （2） ＝ ; （3） 【典例分析】 例1 （松江2018期末7）计算： = . 例2 （浦东2018期末9）计算： = . 例3 （崇明2018期中8）把 写成方根的形式是 . 例4 （普陀2018期末20）计算： （结果用幂的形式表示） 例5 （浦东2018期末20）利用幂的性质计算（写出计算过程）： . 【真题训练】 一、填空题 1.（长宁2018期末4）计算： = . 2.（浦东四署2019期中9）把 表示成幂的形式是 . 3．（杨浦2019期中3）把 化成幂的形式是 . 4.（松江2018期中4） 表示为分数指数幂是 . 5．（闵行2018期末11）把写成幂的形式：　 　． 6.（金山2018期中11）把 化成幂的形式是 . 7.（浦东四署2019期中12）计算： = . 8.（杨浦2019期中4）计算： . 9.（普陀2018期中9）计算： = . 10.（杨浦2019期末3）计算： = . 11.（宝山2018期末3）计算： = . 三、解答题 12.（浦东四署2019期中21）利用幂的运算性质计算： ； 13.（崇明2018期中19）计算：（4） ；（利用幂的运算性质计算） 14.（松江2018期中24）利用幂的性质计算： . 15.（虹口2018期中25）计算： . 16.（金山2018期中23）计算： .（结果表示为含幂的形式） 17.（杨浦2018期末23）用幂的运算性质计算： .（结果表示为含幂的形式） 18.（浦东四署2019期中22）计算： . 19.（崇明2018期中19）计算：（5） . 20.（松江2018期中21）计算： . 21．（长宁2019期末21）计算：（2） ； 22．（闵行2018期末22）计算： ； 23.（长宁2018期末20）利用幂的运算性质进行计算： . 24.（杨浦2018期末21）计算： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题03 分数指数幂 【考点剖析】 1.分数指数幂：分数指数幂就是一个数的指数为分数. 即 叫分数指数幂. 整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂. （ ）， （ ）。 2.有理数指数幂的运算性质： 设 EMBED Equation.DSMT4 为有理数，那么 （1） ＝ ， ＝ ; （2） ＝ ; （3） 【典例分析】 例1 （松江2018期末7）计算： = . 【答案】2； 【解析】 . 例2 （浦东2018期末9）计算： = . 【答案】3. 【解析】原式= ；或原式= . 例3 （崇明2018期中8）把 写成方根的形式是 . 【答案】 ； 【解析】根据 ，得 = . 例4 （普陀2018期末20）计算： （结果用幂的形式表示） 【答案】 ； 【解析】解： ． 例5 （浦东2018期末20）利用幂的性质计算（写出计算过程）： . 【答案】 ； 【解析】解：原式= . 【真题训练】 一、填空题 1.（长宁2018期末4）计算： = . 【答案】4； 【解析】解：原式= ，或 . 2.（浦东四署2019期中9）把 表示成幂的形式是 . 【答案】 ； 【解析】根据 得， . 3．（杨浦2019期中3）把 化成幂的形式是 . 【答案】 ； 【解析】把 化成幂的形式是 . 4.（松江2018期中4） 表示为分数指数幂是 . 【答案】 . 【解析】因为 ，所以 5．（闵行2018期末11）把写成幂的形式：　 　． 【答案】 ； 【解析】解：＝ ，故答案为： ．　 6.（金山2018期中11）把 化成幂的形式是 . 【答案】 . 【解析】根据 得， . 7.（浦东四署2019期中12）计算： = . 【答案】5； 【解析】原式= . 8.（杨浦20