北师大版七年级下册数学导学案：2.1.2两条直线的位置关系

北师版七年级数学（下）两条直线的位置关系导学案2 .1.2 班级：_____________姓名：_____________ 家长签字：_____________ 一、学习目标 1、了解垂直的概念，能说出垂线的性质； 2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 重点:垂直的概念，垂线的性质 2、 温故知新 互余 互补 对顶角 定义 对应图形 1 ∠3与∠4 2 4 数量关系 性质 3、 自主探究：阅读课本p41-43 （一）探究垂直定义 1、如图1，已知∠1=60º，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 改变图中∠1的大小，若∠1=90º，那么∠2= ，∠3= ，∠4= 这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的特殊情况。 （图1） （图2） 2、垂直定义： 两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。 3.垂线的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示 4.如图2，垂直的推理应用 ∵ ( ) ∴AB⊥CD( ) （二）探究垂线的性质 画一画： 工具1：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 工具2：若只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？有几种的画法？ 工具3：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。 (1)如图2-7，点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线l外呢？ （2）如图2-8，点P是直线l外一点，PO⊥l,点O是垂足，点A,B,C在直线l上，比较线段PO,PA,PB,PC的长短，你发现了什么？ 综合（1）、（2），你的结论是： 垂线的性质： 性质1： 性质2：